离职时用人单位没有支付工资是违法的，劳动者有权要求支付并可通过多种途径维护自己的合法权益。以下从不同角度为你详细分析：

一、法律依据与工资支付义务

1. 《中华人民共和国劳动法》第五十条明确规定，工资应当以货币形式按月支付给劳动者本人，不得克扣或者无故拖欠劳动者的工资。这一规定明确了劳动者提供劳动后获得报酬的权利，该权利不因离职方式的不同而被剥夺。
2. 《中华人民共和国劳动合同法》第三十条也规定，用人单位应当按照劳动合同约定和国家规定，向劳动者及时足额支付劳动报酬。这意味着，无论员工是主动辞职、与用人单位协商一致解除劳动合同，还是用人单位依法解除劳动合同，只要员工正常提供了劳动，用人单位就负有支付工资的义务。
3. 《工资支付暂行规定》第九条进一步明确，劳动关系双方依法解除或终止劳动合同时，用人单位应在解除或终止劳动合同时一次付清劳动者工资。若双方有约定工资支付的具体日期，且离职时未到该日期，用人单位虽可在约定日期支付，但需向离职员工明确说明情况，且不得无故拖延。

二、特殊情况处理

在实际操作中，可能会遇到公司有固定工资发放周期和流程的情况，导致无法即时核算工资数额。但在此情况下，用人单位也应当在合理期限内尽快结算并支付给劳动者。若用人单位有证据证明因劳动者原因导致工资核算延迟，也需及时与劳动者沟通并说明情况，而非直接拒付工资。

三、维权途径

1. 协商解决：首先尝试与用人单位进行友好协商，明确指出其行为违法，要求支付工资。这种方式高效且平和，有可能快速解决问题。
2. 投诉举报：若协商无果，劳动者可向当地劳动监察大队投诉。劳动监察部门有权责令用人单位限期支付工资，并可对逾期不支付的用人单位加付赔偿金。
3. 劳动仲裁：若投诉后问题仍未解决，劳动者可以搜集相关证据（如工资单、考勤记录、劳动合同等），向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。仲裁委员会将根据事实和法律依据进行裁决，要求用人单位支付工资及可能的赔偿金。
4. 提起诉讼：对劳动仲裁结果不服的劳动者，可以在规定时间内向当地人民法院提起诉讼，以法律手段维护自己的合法权益。

四、注意事项

在维权过程中，劳动者应妥善保留所有与劳动关系及工资支付相关的证据，以便在需要时提供证明。这些证据在投诉、仲裁或诉讼过程中将起到关键作用，有助于证明劳动者的权益和用人单位的违法行为。

综上所述，离职时用人单位没有支付工资是违法的。劳动者应了解自己的权利和义务，并选择合适的维权途径来追回应得的工资。如果你在此过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。