商家当时没开发票、后续才补开，是否违法需分情况讨论：

1. 若商家存在主观故意不开发票，后续补开仍可能构成违法
   根据《中华人民共和国发票管理办法》第十九条，商家在销售商品、提供服务时，应当向消费者开具发票，这是法定义务。若商家在交易时以“暂时没发票”“加钱才能开”等理由拒绝开具，即使后续补开，仍可能因“应开未开”被税务机关责令改正，并处以1万元以下罚款；若存在偷逃税款等严重情节，还可能涉及刑事责任。
   举例：消费者购买家电时商家称“发票用完了，下周补开”，但实际是故意拖延以少报收入，即使后续补开，仍可能因前期违法行为被处罚。

2. 若商家因客观原因（如发票用完、系统故障）未及时开具，后续补开不违法
   若商家能证明未及时开票是因客观原因（如临时缺票、设备故障），且在消费者要求后及时补开，且未因此少报税款，则不构成违法。但需注意：商家需保留相关证据（如缺票记录、系统故障证明等），以备税务机关核查。
   举例：餐厅因税务系统升级无法当场开票，向消费者说明情况并留下联系方式，次日补开发票，此行为合法。

3. 消费者需注意：补开发票的“时效性”无明确规定，但建议尽快主张权利
   现行法律未规定补开发票的具体期限，但消费者若长期未要求补开，可能因商家倒闭、证据灭失等导致维权困难。建议消费者在交易时主动要求开票，若未当场开具，应尽快联系商家补开，并保留交易凭证（如付款记录、合同等）作为证据。

总结建议：

• 若商家存在故意拖延、拒绝开票等行为，即使后续补开，仍可能违法，消费者可向税务机关举报（电话12366）；
  
• 若商家因客观原因未及时开票，消费者可要求补开，但需注意保留证据；
  
• 无论何种情况，消费者均有权要求商家开具发票，这是维护自身权益和监督商家合法经营的重要手段。
  

如有具体案件细节（如商家态度、交易金额等），可进一步向我咨询，我会结合实际情况为您分析。