商店当场没开发票是违法的。具体分析如下：
一. 法律依据
- 《中华人民共和国发票管理办法》明确规定，销售商品、提供服务以及从事其他经营活动的单位和个人，在对外发生经营业务收取款项时，收款方必须向付款方开具发票。这一规定确保了交易的合法性和透明度，是商家必须履行的法定义务。
- 《中华人民共和国消费者权益保护法》第二十二条也指出，经营者提供商品或者服务时，应当按照国家有关规定或商业惯例向消费者出具发票等购货凭证或服务单据。消费者索要这些凭证时，经营者必须出具。这进一步从消费者权益保护的角度强调了发票的重要性。
二. 法律后果
- 商家如未按规定开具发票，将面临税务机关的处罚，包括责令限期改正、没收违法所得，并可并处1万元以下的罚款。这不仅增加了商家的经济负担，还可能对其声誉造成损害。
三. 消费者的应对措施
- 消费者在遇到商家未主动开具发票的情况时，应首先尝试与商家进行沟通协商，明确要求其依法提供发票。
- 若商家拒绝开具发票，消费者应保留好相关证据（如交易记录、对话截图等），并及时向当地税务主管部门或消费者权益保护机构进行投诉举报，以维护自身合法权益并助力打击违法行为。
综上所述，商店当场没开发票是违法的，不仅侵犯了消费者的合法权益，也违反了税收征管的相关规定。商家应自觉履行开票义务，消费者也应积极维护自己的权益和税收秩序。如有进一步需要，您可以继续咨询我。