在网购交易中，关于店家不补开发票是否违法的问题，我们可以从多个角度进行详细分析。
首先，从一般情况下的法律规定来看：
根据《中华人民共和国发票管理办法》第十九条，销售商品、提供服务以及从事其他经营活动的单位和个人，在对外发生经营业务收取款项时，有义务向付款方开具发票。这一规定是普遍适用的，包括网购在内的所有交易形式。因此，如果消费者在网购过程中提出了开具发票的要求，而商家拒绝执行，那么商家的行为就违反了上述法规，构成了违法行为。在这种情况下，消费者有权向税务机关投诉举报，税务机关将责令商家限期改正，并可能处以最高1万元的罚款。
其次，我们需要考虑特殊情况：
消费者未提出开票要求：如果消费者在交易过程中没有明确要求开具发票，且商家也未主动提供，那么这种情况一般不直接认定为违法。但出于规范经营和保护消费者权益的考虑，商家有义务告知消费者有索取发票的权利。
符合免税规定的情况：如果商家的销售行为符合国家相关免税政策，并按照规定进行了相应处理（例如，可能需要开具其他类型的票据以证明交易），那么在消费者要求时，商家提供合理说明后，不开发票并不构成违法。但这种情况相对较少，且商家需要能够提供充分的证明材料。
再者，从消费者角度的重要性来看：
发票不仅是购物凭证，更是消费者维护自身权益的重要依据。在商品质量问题、退换货、享受售后服务等方面，发票都是必不可少的证明文件。因此，消费者在进行网购时应主动要求商家开具发票，并妥善保管，以便在需要时作为维权依据。
最后，针对淘宝等网购平台的具体情况：
淘宝卖家在销售商品或提供服务时，除特殊情况外（如销售个人闲置物品且不属于经常性经营活动），不开发票属于违法行为。消费者有权要求卖家开具发票，并在必要时向淘宝平台投诉或向相关税务部门举报以维护自身权益。
总结与建议：
网购店家不补开发票，除非符合特定免税规定或消费者未主动要求开票且商家也未主动提供（但商家应告知消费者有索取发票的权利），否则均属违法行为。消费者应增强法律意识，主动索要并妥善保存发票，以保障自己的合法权益。同时，商家也应遵守法律法规，诚信经营，主动为消费者开具发票，共同维护良好的税收秩序和市场环境。