结论：公司仅因将打卡机时间调快五分钟，就认定员工累计迟到十次并解除劳动合同，这一行为通常是不合法的。是否合法需综合考虑公司规章制度的合法性、合理性及执行程序，以及员工迟到的具体情况。
详细分析：
从公司规章制度合法性角度：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，用人单位可以单方解除劳动合同的情形包括劳动者严重违反用人单位的规章制度等。但这里的“严重违反”需要规章制度有明确且合法的规定。
- 若公司的规章制度中明确规定了打卡迟到的后果，且该规定合法合规（即经过民主程序制定并向劳动者公示），同时明确指出何种程度的迟到属于“严重违纪”，则在员工多次或严重迟到的情况下，公司有可能依据该规章制度解除劳动合同。然而，在本案例中，公司是通过调快打卡机时间来认定员工迟到，这种行为本身可能涉嫌欺诈，且规章制度中若未明确此种情况的处理方式，则公司的解除行为缺乏合法依据。
从公司规章制度合理性角度：
- 规章制度的合理性也是判断公司解除行为是否合法的重要因素。若公司的规章制度中关于迟到的规定过于严苛，有失公平，其合理性可能会受到质疑，进而影响其法律效力。
- 在本案例中，公司通过调快打卡机时间来认定员工迟到，这种行为显然不合理，且可能对员工造成不公平的待遇。因此，即使规章制度中有关于迟到的规定，也可能因缺乏合理性而无法作为公司解除劳动合同的合法依据。
从员工迟到具体情况角度：
- 对于偶尔迟到几分钟且未对工作造成严重影响的情况，公司应更倾向于给予较轻的处罚，如口头警告或记过，而非直接解除劳动合同。
- 在本案例中，即使员工确实存在迟到行为，但公司是通过不正当手段（调快打卡机时间）来认定的，且累计迟到十次的说法也缺乏合理性。因此，公司以此为由解除劳动合同显然过于严苛，且可能侵犯员工的合法权益。
从劳动者应对措施角度：
- 若公司以不正当手段认定员工迟到并解除劳动合同，劳动者首先应与公司进行沟通协商，指出公司行为的不合法性，要求继续履行劳动合同。
- 若协商不成，劳动者可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求公司支付违法解除劳动合同的赔偿金。赔偿金的标准为经济补偿标准的二倍，具体计算方式依据劳动者在本单位工作的年限来确定。例如，若劳动者在公司工作满一年，则赔偿金为两个月工资；若工作满两年，则赔偿金为四个月工资，以此类推。
总结与建议：
公司仅因将打卡机时间调快五分钟就认定员工累计迟到十次并解除劳动合同的行为，通常是不合法的。劳动者在面对此类情况时，应首先与公司进行沟通协商，若协商不成，则可以通过法律途径维护自己的合法权益。同时，建议公司在制定和执行规章制度时，应遵循合法、合理、公平的原则，避免对员工造成不公平的待遇。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。