结论前置：员工多次违反公司纪律，用人单位在满足一定条件下可以合法辞退员工且无需支付经济补偿；若不满足条件，则可能构成违法解除劳动合同，需支付赔偿金。以下从多个角度详细分析：

一、公司制度需合法有效

1. 制定程序合法
   • 公司的规章制度必须通过民主程序制定，例如经职工代表大会或全体职工讨论，与工会或职工代表平等协商确定，并向员工公示，确保员工知晓制度内容。常见的公示方式有组织员工培训、在公司内部显著位置张贴、通过公司办公系统发布等。
   • 举例：某公司制定考勤制度时，组织全体职工开会讨论，充分听取员工意见后确定最终制度，并通过公司内部办公系统向全体员工发布，这就是符合民主程序和公示要求的。
2. 内容合法合理
   • 规章制度的内容不得违反法律法规的强制性规定，且应合理。过于严苛或不合理的规定（如迟到一次即辞退）可能因不具有法律效力而无法执行。
   • 举例：公司规定员工每月迟到累计超过三次，每次扣除当月工资的 5%，这样的规定既不违反法律法规，又具有一定的合理性；但如果规定迟到一次就辞退员工，就可能因过于严苛而不被认可。

二、违规行为需明确界定且有充分证据

1. 明确违规界定
   • 公司制度中应清晰明确地界定违规行为及多次违规的具体情形，如旷工三次属于严重违反公司制度，或一个月内累计迟到超过五次等。
   • 举例：某公司制度规定，员工连续旷工两天或一年内累计旷工三天，属于严重违反公司制度，公司有权解除劳动合同。
2. 证据充分
   • 用人单位必须提供充分的证据证明员工存在多次违反公司制度的行为。证据可以包括考勤记录、工作失误造成损失的相关文件、员工承认违规的书面材料、视频监控等。
   • 举例：公司要辞退一名多次迟到的员工，就需要提供该员工的考勤打卡记录，显示其在规定时间内多次未按时打卡；如果有员工自己写的迟到情况说明，也可以作为证据之一。

三、辞退需遵循法律依据与程序

1. 法律依据
   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，劳动者严重违反用人单位的规章制度的，用人单位可以解除劳动合同。这表明员工多次违反公司制度，若被认定为严重违反，用人单位有权辞退。
2. 通知工会
   • 如果公司有工会组织，在辞退员工前应将解除劳动合同的理由通知工会，并研究工会的意见，将处理结果书面通知工会。
   • 举例：某公司决定辞退一名多次违反制度的员工，在做出决定前，先将辞退理由以书面形式通知了工会，工会提出了一些意见，公司研究后对处理结果进行了调整，并将最终处理结果再次书面通知了工会。
3. 告知员工
   • 用人单位需向员工出具书面的辞退通知，说明辞退原因是基于其多次违反公司制度，并告知员工享有的相关权利，如申诉权等。
   • 举例：公司向被辞退员工出具书面通知，明确写明“因你在过去三个月内累计迟到超过十次，严重违反公司考勤制度，根据公司相关规定，现决定与你解除劳动合同。你有权在收到本通知之日起三日内向公司提出申诉”。

四、违规赔偿问题

1. 合法辞退无需赔偿
   • 若公司制度合法、证据充分、程序合规，用人单位辞退多次违反公司制度的员工无需支付经济补偿。
2. 违法辞退需赔偿
   • 若用人单位违反法律规定解除劳动合同，如规章制度不合法、证据不足、未通知工会等，则需按照《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
   • 经济补偿计算公式：
     • 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。
     • 六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
     • 劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
     • 本条所称月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
   • 赔偿金计算公式：赔偿金 = 经济补偿 × 2
   • 举例：小李在某公司工作了 3 年 8 个月，月工资为 8000 元，当地上年度职工月平均工资为 5000 元。因公司违法解除劳动合同，小李可获得的经济补偿为 4 个月工资（3 年按 3 个月计算，8 个月按 1 个月计算），即 4 × 8000 = 32000 元；赔偿金则为 32000 × 2 = 64000 元。

综上所述，用人单位在辞退多次违反公司制度的员工时，必须严格遵守相关法律法规和公司规章制度，确保辞退决定的合法性与合理性。否则，可能面临违法解除劳动合同的法律风险及相应的赔偿责任。如果你还有其他关于劳动工伤（劳动仲裁）方面的问题，可以直接向我咨询。