员工在超市被辞退后是否有权获得补偿，需根据具体情况判断。若因用人单位过错或无过失性辞退，员工有权获得经济补偿；若是违法辞退，则需支付赔偿金。若因员工过错导致被辞退，则无需支付补偿。以下是对此问题的详细分析：
一、用人单位需支付经济补偿的情况
协商一致解除劳动合同：
- 若超市与员工双方达成一致，解除劳动合同，超市应按员工在本单位工作的年限支付经济补偿。具体计算方式为：每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的支付半个月工资。这里的“月工资”是指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
无过失性辞退：
- 员工患病或非因工负伤，医疗期满后不能从事原工作或超市另行安排的工作。
- 员工不能胜任工作，经过培训或调整岗位仍不能胜任。
- 劳动合同订立时的客观情况发生重大变化，如超市经营策略调整、部门撤销等，导致原劳动合同无法履行，且双方未能就变更劳动合同达成一致。
- 在这些情况下，超市应支付经济补偿，计算方式同上。
用人单位过错导致解除：
- 超市未提供约定的劳动条件，如工作环境恶劣、缺乏必要的劳动保护等。
- 超市未及时足额支付劳动报酬，如拖欠工资、加班费等。
- 超市未依法为劳动者缴纳社会保险费。
- 超市的规章制度违反法律法规，损害劳动者权益，如规定不合理的罚款、扣薪等。
- 超市以欺诈、胁迫手段或乘人之危使劳动者违背真实意思订立或变更劳动合同。
- 在这些情况下，员工有权解除劳动合同并要求超市支付经济补偿，计算方式同上。
二、用人单位需支付赔偿金的情况
- 违法辞退：
- 若超市无正当理由或未按照法定程序开除员工，如未提前通知、未说明理由等，构成违法辞退。此时，超市应按经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金。即每满一年支付两个月工资，六个月以上不满一年的按一年计算，支付两个月工资，不满六个月的支付一个月工资作为赔偿金。
三、用人单位无需支付补偿的情况
- 员工过错：
- 试用期间被证明不符合录用条件，如工作能力、业绩、品德等方面不符合超市事先明确规定的录用标准。
- 严重违反超市的规章制度，如盗窃、旷工、打架斗殴等严重违纪行为。
- 严重失职、营私舞弊，给超市造成重大损害，如因疏忽导致超市财产损失、泄露商业秘密等。
- 同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本职工作造成严重影响或拒不改正，如员工在超市工作期间同时兼职其他工作，影响超市工作进度或质量。
- 因欺诈、胁迫等手段致使劳动合同无效，如员工提供虚假学历、工作经历等欺骗超市签订劳动合同。
- 被依法追究刑事责任，如员工因犯罪被判处刑罚。
- 在这些情况下，超市有权解除劳动合同且无需支付补偿。
四、经济补偿的计算标准（再次强调，便于理解）
- 经济补偿按员工在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资。月工资指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。若员工月工资高于当地职工月平均工资三倍，则按三倍数额支付，且支付年限最高不超过十二年。
五、建议与措施
- 收集证据：保留劳动合同、工资单、工作记录、辞退通知等相关证据，以便在争议发生时证明自己的权益。
- 申请劳动仲裁或提起诉讼：若与超市无法协商解决争议，可向当地劳动仲裁机构申请仲裁或向法院提起诉讼，要求超市支付应得的经济补偿或赔偿金。
综上所述，员工在超市被辞退后是否有补偿需根据具体情况和法律法规来判断。员工应了解自己的权益并采取适当措施来维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。