结论：打人造成轻微伤后不想赔偿，并不能逃避法律责任。根据具体情况，既可能面临治安拘留，也可能需要承担民事赔偿责任，甚至在某些极端情况下可能涉及刑事责任（但轻微伤通常不构成刑事犯罪）。
法律责任分析：
民事责任：
- 打人行为侵犯了他人的身体健康权，依法应当承担民事赔偿责任。这包括被打者因此遭受的医疗费、误工费、精神损失费等合理费用。
- 即使打人者受到行政处罚，民事赔偿责任并不因此免除。如果打人者不履行赔偿义务，受害者可以通过法律途径申请强制执行。
行政责任（治安拘留）：
- 对于轻微的打架斗殴行为，如果尚不构成犯罪，但违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》，公安机关有权对违法者进行治安拘留。
- 根据该法第四十三条，殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
- 在您的案例中，由于对方打人造成轻微伤，如果警方认定其行为违法，那么对方有可能面临治安拘留的处罚。
刑事责任（通常不涉及，但需注意极端情况）：
- 轻微伤通常不构成刑事犯罪，因此不会面临刑事拘留及刑罚。但如果打人行为造成他人轻伤以上后果，则可能构成故意伤害罪，面临刑事责任。
- 在您的案例中，由于对方打人仅造成轻微伤，因此通常不会涉及刑事责任。但需注意，如果打人行为有其他恶劣情节（如使用凶器、多次殴打等），即使未造成轻伤，也可能被认定为寻衅滋事等犯罪行为。
实际操作建议：
积极协商：
- 如果您是打人者，应尽快与被打者协商解决赔偿问题。通过协商，可以达成双方都能接受的赔偿方案，避免事态进一步恶化。
- 在协商过程中，应如实陈述事实，表达歉意，并主动提出合理的赔偿方案。
配合警方调查：
- 如果警方介入调查，应积极配合警方的工作，如实陈述事情经过，提供相关证据。
- 配合警方调查有助于查明事实真相，为后续处理提供依据。
履行赔偿义务：
- 如果法院判决打人者承担赔偿责任，应按时履行赔偿义务。否则，受害者可以申请法院强制执行，打人者可能面临更严重的法律后果。
了解法律后果：
- 打人者应了解自己的行为可能带来的法律后果，包括民事责任、行政责任等。这有助于打人者更加理性地处理问题，避免采取过激行为或逃避责任。
示例说明：
假设您是打人者，对方因您的行为造成轻微伤。如果您不想赔偿，对方可能会选择报警并要求警方处理。警方在调查清楚事实后，可能会根据《中华人民共和国治安管理处罚法》对您进行治安拘留的处罚。同时，对方还可以通过法律途径要求您承担民事赔偿责任。如果您仍然拒绝赔偿，对方可以申请法院强制执行，您的财产可能会被查封、扣押或拍卖以履行赔偿义务。
总结与提醒：
打人造成轻微伤后不想赔偿并不能逃避法律责任。无论是从民事责任还是行政责任的角度来看，打人者都将面临相应的法律后果。因此，建议打人者积极面对问题，依法承担赔偿责任，以避免不必要的法律纠纷和损失。如果您有任何法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。