结论：被打人不构成轻微伤时，是否可以让对方拘留取决于具体情节和《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定。一般情况下，若存在明确的殴打或故意伤害行为，即便未构成轻微伤，也有可能面临行政拘留；但在某些轻微情节下，警方可能会采取批评教育或调解的方式处理。
详细分析：
法律条款依据：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条：“殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。”这一条款明确了对于殴打或故意伤害他人身体的行为，即使不构成轻微伤，也可依法进行行政处罚。
行政拘留的一般条件：
- 公安机关在处理因民间纠纷引起的打架斗殴等违反治安管理行为时，会根据情节的严重程度来决定是否给予行政拘留等处罚。轻微伤是判断情节是否严重的一个重要参考标准，但并非唯一标准。例如，若打人行为发生在公共场所，且造成了恶劣的社会影响，即使未构成轻微伤，也可能面临行政拘留。
不构成轻微伤的常见处理方式：
- 批评教育：若伤害程度非常轻微，公安机关可能会对打人者进行批评教育，责令其向受害人赔礼道歉。
- 调解处理：在双方愿意的基础上，公安机关会尝试调解纠纷，促使双方达成和解协议，如赔偿经济损失、赔礼道歉等。这种方式旨在通过协商解决矛盾，减少社会冲突。
特殊情况下的拘留：
- 即使伤害后果未达到轻微伤程度，但若存在其他严重情节，如多次殴打、持凶器殴打、殴打特定人群（老人、儿童、残疾人等），公安机关仍可依据相关法律规定对打人者进行行政拘留。这些情节反映了打人者的主观恶性和社会危害性，因此需要予以更严厉的处罚。
行动建议：
- 及时报警：遭受殴打后应立即报警，并确保自身安全。报警是维护自身权益的第一步，也是公安机关介入调查的前提。
- 配合调查：向警方提供详尽的事件经过和证据，以协助调查。证据是认定事实和作出处罚决定的基础，因此受害者应尽可能收集并保留相关证据。
- 法律途径：若对警方的处理结果不满或认为对方行为构成犯罪，可通过法律途径进一步追究责任。例如，可以向上一级公安机关申请行政复议或向人民法院提起行政诉讼。
示例说明：
假设张三在公共场所因琐事与李四发生争执，并动手打了李四一拳，但未造成轻微伤。在此情况下，公安机关可能会根据具体情节作出如下处理：
- 若张三态度诚恳，愿意向李四赔礼道歉并赔偿一定经济损失，且双方达成和解协议，公安机关可能会对张三进行批评教育并调解处理。
- 若张三态度恶劣，拒不认错，且该行为发生在公共场所并造成了恶劣的社会影响，公安机关可能会依据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条的规定对张三进行行政拘留。
总结与建议：
在被打了但不构成轻微伤的情况下，是否会被行政拘留取决于具体的情节和法律规定。受害者应及时报警并配合警方调查，同时保留好相关证据。若对警方的处理结果不满或认为对方行为构成犯罪，可通过法律途径进一步追究责任。作为受害者，应保持冷静和理性，积极寻求法律援助和支持，以确保自身权益得到保护。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。