结论：对方打人不赔偿，不一定可以直接拘留对方，但可以通过法律途径追究其责任并争取赔偿。是否拘留取决于对方的行为是否构成犯罪以及公安机关的认定。
详细分析：
民事赔偿角度：
- 当对方打人造成您身体伤害时，您有权要求对方进行民事赔偿。这包括医疗费、误工费、护理费、营养费等因伤害产生的直接和间接损失。
- 如果对方拒绝赔偿，您可以通过向法院提起民事诉讼来维护自己的权益。法院会根据事实和法律规定，判决对方承担相应的赔偿责任。
行政处罚角度：
- 如果对方的行为违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》，例如造成了轻微的伤害但未构成犯罪，公安机关可以对其处以行政拘留、罚款等行政处罚。
- 行政拘留的期限通常较短，且主要针对的是违反治安管理行为，而非单纯的民事赔偿问题。
刑事责任角度：
- 如果对方的行为构成了犯罪，例如故意伤害罪，那么公安机关会依法对其进行刑事拘留，并移送检察机关审查起诉。
- 在刑事诉讼过程中，您作为被害人可以提起附带民事诉讼，要求对方赔偿因犯罪行为造成的损失。
- 刑事拘留是刑事诉讼中的一种强制措施，与民事赔偿是两个独立的法律程序。即使对方被刑事拘留，也不意味着您自动获得赔偿，您仍需要通过法律途径来主张自己的权益。
建议行动：
- 收集证据：首先，您需要收集所有与伤害事件相关的证据，包括医疗记录、照片、视频、证人证言等。这些证据将有助于您在民事诉讼或刑事诉讼中证明自己的主张。
- 报警处理：如果对方的行为涉嫌违法或犯罪，您应立即向公安机关报案。公安机关会进行调查，并根据情况决定是否对对方采取行政或刑事强制措施。
- 提起诉讼：如果对方拒绝赔偿，您可以考虑向法院提起民事诉讼。在诉讼过程中，您需要提交证据证明自己的损失和对方的过错。法院将根据事实和法律规定作出判决。
- 咨询律师：在整个过程中，如果您有任何疑问或需要法律帮助，可以随时向我咨询。我会根据您的具体情况提供专业的法律建议和指导。
可能后果：
- 如果对方被认定有错并需要赔偿，但拒绝履行判决，法院可以采取强制执行措施，如冻结银行账户、查封财产等。
- 如果对方的行为构成犯罪并被判刑，这将对您的赔偿请求产生积极影响，因为刑事判决通常会被视为对方有过错的证据。然而，即使对方被判刑，您仍需要通过民事诉讼来主张赔偿。