核心结论：您被辞退且没有劳动合同、没有保险的情况，可能涉及违法辞退、未签劳动合同的双倍工资赔偿以及未缴纳社保的权益维护等多个法律问题，您有权通过法律途径维护自身合法权益。以下为您详细分析：
关于未签劳动合同
- 法律规定：根据《劳动合同法》规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。也就是说，如果您在公司工作超过一个月，公司仍未与您签订劳动合同，您有权要求公司支付从第二个月起至离职时的双倍工资差额。
- 举证责任：虽然您没有劳动合同，但您可以通过其他证据来证明您与公司存在事实劳动关系，比如工资支付记录（银行流水等）、工作证、考勤记录、同事证言、工作邮件或聊天记录等。这些证据可以帮助您证明您在公司的工作时间、工作内容以及与公司之间的隶属关系。
关于未缴纳社会保险
- 法律规定：用人单位有义务为劳动者缴纳社会保险，包括养老保险、医疗保险、失业保险、工伤保险和生育保险。公司未为您缴纳社保的行为违反了法律规定，您有权要求公司为您补缴社保。
- 维权途径：您可以向当地的社会保险行政部门投诉，要求公司补缴社保。社会保险行政部门会对公司的违法行为进行调查处理，并责令公司为您补缴社保及可能产生的滞纳金。
关于被辞退
- 合法辞退与违法辞退：公司辞退您是否合法，取决于辞退的原因和程序。如果公司是合法辞退（如您存在严重违反公司规章制度、严重失职给公司造成重大损害等情形），公司一般不需要支付经济补偿；但如果公司是违法辞退（如无正当理由辞退、未按照法定程序辞退等），您有权要求公司支付违法解除劳动合同的赔偿金，赔偿金的标准是经济补偿标准的二倍。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付，六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 举证责任：公司主张合法辞退的，需要承担举证责任，证明您存在符合辞退条件的情形以及辞退程序合法。如果公司无法提供充分证据证明其辞退行为的合法性，则可能被认定为违法辞退。
建议：
- 您可以先与公司进行协商，要求公司支付未签劳动合同的双倍工资差额、补缴社保以及支付违法解除劳动合同的赔偿金（如果适用）。
- 如果协商不成，您可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，提交相关证据证明您的主张。劳动仲裁是解决劳动争议的前置程序，对仲裁裁决不服的，还可以向人民法院提起诉讼。
如果您在处理过程中遇到任何问题或有进一步的疑问，都可以直接向我咨询，我会为您提供详细的法律解答和帮助。