结论：在撞到电动车后，若对方不签署责任事故书，您仍可通过合法途径解决事故责任认定问题，并保障自身权益。以下从多个角度为您详细分析：
一、责任事故书的作用与性质
责任事故书，通常指的是交通事故责任认定书，是由公安机关交通管理部门根据交通事故现场勘查、检查、调查情况和有关的检验、鉴定结论，及时制作的作为处理交通事故的证据的文书。它对于确定事故责任、后续赔偿等具有至关重要的作用。然而，对方不签署责任事故书，并不影响该认定书的法律效力。因为责任认定书的制作和送达，是基于公安机关交通管理部门的职权和程序，而非依赖于事故双方的签字。
二、对方不签署责任事故书的处理方式
公安机关交通管理部门的处理：
- 如果对方拒绝签署责任事故书，公安机关交通管理部门会记录在案，并可以通过其他方式送达，如留置送达、公告送达等。
- 公安机关交通管理部门仍会根据事故现场勘查、检查、调查情况和有关的检验、鉴定结论，制作责任认定书，并依法送达给事故双方。
您的应对措施：
- 保留证据：确保您保留了所有与事故相关的证据，如现场照片、视频、证人证言等。这些证据将有助于公安机关交通管理部门准确认定事故责任。
- 积极配合调查：如实向公安机关交通管理部门陈述事故经过，提供相关信息和证据，协助其进行事故调查和责任认定。
- 关注责任认定书的送达：确保您及时收到责任认定书，并认真审查其内容。如果您对责任认定有异议，可以在规定时间内提出复核申请。
三、后续赔偿与法律程序
赔偿协商：
- 在责任认定书出具后，您可以与对方就赔偿事宜进行协商。如果对方仍然拒绝签署责任认定书或拒绝赔偿，您可以考虑通过法律途径解决。
法律诉讼：
- 如果协商无果，您可以向人民法院提起民事诉讼，要求对方承担赔偿责任。在诉讼过程中，责任认定书将作为重要证据被法院采纳。
- 您需要准备充分的证据来支持您的诉讼请求，包括责任认定书、医疗费用单据、误工证明等。
四、特殊情况下的处理
- 如果对方逃逸：如果对方在事故发生后逃逸，您应立即报警，并尽可能记住对方的车牌号、车型、颜色等特征。公安机关交通管理部门将依法进行调查，并可能通过其他手段（如监控录像、目击者证言等）来认定事故责任。
- 如果对方无能力签署：如果对方因伤势过重或其他原因无法签署责任认定书，公安机关交通管理部门会记录在案，并通过其他方式送达责任认定书。
建议：在处理此类事故时，务必保持冷静和理性，依法维护自己的权益。如果您对事故责任认定或后续赔偿有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况，为您提供专业、全面的法律建议。