可以起诉，但需分情况讨论，具体如下：

1. 关于社保补缴的诉讼时效问题
   根据《劳动保障监察条例》第二十条，违反劳动保障法律的行为，若在2年内未被劳动保障行政部门发现，也未被举报、投诉的，将不再查处。但若违法行为存在连续或继续状态，则从行为终了之日起计算时效。
   具体到您的案例：若公司多年未缴纳社保的行为持续至今（例如至今仍未为您缴纳社保），则诉讼时效未过期，您可要求公司补缴社保；若公司多年前已停止未缴社保的行为（例如5年前停止缴纳，且之后未再发生），则可能因超过2年时效而无法通过行政投诉途径解决，但您仍可通过劳动仲裁或民事诉讼主张权益（部分地区法院可能受理社保补缴的民事诉讼）。

2. 关于工伤赔偿的请求权问题
   即使公司未缴纳社保，您仍享有工伤赔偿的权利，但赔偿主体不同：

• 若公司已参保：工伤保险基金支付大部分赔偿（如医疗费、伤残补助金等），公司承担部分赔偿（如停工留薪期工资、护理费等）。
  
• 若公司未参保：根据《工伤保险条例》第六十二条，所有工伤赔偿均由公司承担，包括本应由工伤保险基金支付的部分。
  关键点：您需先完成工伤认定程序（需在事故发生后1年内申请，若公司未申请，您可自行申请），确认工伤等级后，再向公司主张赔偿。若公司拒绝赔偿，您可通过劳动仲裁或诉讼解决。

1. 诉讼策略建议
   

• 优先申请工伤认定：这是主张工伤赔偿的前提，需尽快向当地社保部门提交申请（需提供劳动关系证明、医疗证明等材料）。
  
• 同步主张社保补缴与工伤赔偿：若公司未缴社保的行为持续至今，可向劳动监察部门投诉要求补缴社保，同时通过劳动仲裁主张工伤赔偿；若补缴诉求可能因时效受限，可重点主张工伤赔偿，并在仲裁/诉讼中要求公司承担本应由工伤保险基金支付的部分。
  
• 注意证据收集：保留劳动关系证明（如劳动合同、工资流水）、工伤事故证明（如监控录像、同事证言）、医疗记录等材料，以支持您的主张。

总结：您有权通过法律途径主张权益，但需根据具体情况选择策略。若公司未缴社保的行为持续至今，可同时要求补缴社保和工伤赔偿；若补缴诉求可能受限，可重点主张工伤赔偿。建议尽快启动工伤认定程序，并咨询专业律师制定具体方案。如有进一步疑问，可直接向我咨询。