劳动监察部门将案件移交公安机关后，公安机关会依法进行刑事立案侦查，后续可能涉及刑事强制措施、检察院审查起诉及法院审判等程序。具体处理流程及要点如下：

1. 公安机关的立案侦查阶段
   劳动监察部门在调查中发现涉嫌犯罪（如拒不支付劳动报酬罪、强迫劳动罪等）的，会将案件移送公安机关。公安机关接收材料后，会进行初步审查，若认为有犯罪事实且需追究刑事责任，会在7日内立案侦查。此时，公安机关会依法对涉案人员采取刑事强制措施（如刑事拘留、取保候审等），并展开全面调查，包括收集证据、询问证人、勘验现场等。

2. 检察院的审查起诉阶段
   公安机关侦查终结后，会将案件移送检察院审查起诉。检察院会审查案件事实是否清楚、证据是否充分、法律适用是否正确。若认为符合起诉条件，会向法院提起公诉；若认为证据不足或情节轻微，可能作出不起诉决定或退回公安机关补充侦查。

3. 法院的审判阶段
   法院受理案件后，会依法开庭审理，根据证据和法律规定作出判决。若认定构成犯罪，会判处相应刑罚（如有期徒刑、罚金等）；若认定无罪，会释放被告人。

对用人单位或个人的建议：

• 若您是涉案单位或个人，应积极配合公安机关调查，如实陈述事实，避免逃避或阻碍侦查。若对案件定性有异议，可在侦查阶段委托律师提出法律意见，或在审查起诉阶段向检察院申请羁押必要性审查。
  
• 若您是劳动者，可继续向劳动监察部门反映情况，或通过刑事附带民事诉讼要求赔偿。公安机关立案后，您也可作为证人配合调查，维护自身合法权益。
  

温馨提示：刑事案件处理周期较长，建议根据案件阶段及时咨询律师，制定应对策略。如有具体问题，可直接向我提问，我会结合案情为您详细分析。