结论：针对您在酒店当保洁一个月没有合同且无故被辞退的情况，您有权要求酒店支付未签订书面劳动合同的双倍工资差额、违法解除劳动合同的赔偿金，并可以申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。

详细分析：

1. 未签订书面劳动合同的法律后果：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这意味着，由于酒店未与您签订书面劳动合同，您有权要求酒店支付从第二个月起至离职之日止的双倍工资差额。

2. 无故被辞退的法律后果：

   • 如果酒店没有合法理由无故辞退您，这构成违法解除劳动合同。根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十八条和第八十七条的规定，用人单位违法解除劳动合同的，应当依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。经济补偿的标准通常是根据您在酒店的工作年限和月工资来计算的。由于您在酒店工作了一个月，如果酒店违法解除劳动合同，您有权要求酒店支付一个月工资作为赔偿金（但实际操作中，由于工作年限较短，可能按照半个月工资的两倍，即一个月工资作为赔偿，具体需根据实际情况和当地劳动仲裁机构的裁决）。不过，更常见的是，对于短期工作且未签订合同的情况，劳动仲裁可能会倾向于支持劳动者获得一定的经济补偿，具体数额可能根据当地政策和实际情况有所调整。

3. 申请劳动仲裁的流程：

   • 准备材料：您需要准备相关证据，如工作证、工资条、同事证言等，以证明您与酒店之间存在劳动关系以及酒店未签订书面劳动合同和无故辞退您的事实。
   • 提交申请：向当地劳动仲裁委员会提交劳动仲裁申请，并附上相关证据材料。
   • 参加仲裁：按照劳动仲裁委员会的通知参加仲裁庭审，陈述事实、提供证据，并接受仲裁员的询问。
   • 等待裁决：劳动仲裁委员会将在审理后作出裁决，裁决结果具有法律效力。如果酒店不履行裁决，您可以向法院申请强制执行。

4. 其他建议：

   • 在申请劳动仲裁前，您可以尝试与酒店进行协商，看是否能够达成和解协议，以更快地解决问题。
   • 如果您对劳动仲裁流程不熟悉或担心自己的权益得不到充分保障，可以寻求专业律师的帮助，律师可以为您提供法律咨询、代理仲裁等服务。

行动建议：

• 立即收集相关证据，如工作记录、工资支付记录、同事证言等，以证明您与酒店之间的劳动关系和酒店的不当行为。
• 尽快向当地劳动仲裁委员会提交劳动仲裁申请，并附上相关证据材料。
• 在仲裁过程中保持冷静和理性，按照仲裁员的指示进行陈述和提供证据。
• 如果需要，可以寻求专业律师的帮助来维护自己的合法权益。

如果您在处理过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。