结论前置：入职一周没签合同被辞退，您是有可能获得补偿的，具体补偿情况需根据辞退原因及实际情况来判断。

详细分析：

1. 未签劳动合同的法律后果：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。虽然您仅入职一周，但这一规定体现了法律对未签劳动合同行为的惩罚性，不过，由于您入职时间较短，可能无法直接依据此条款获得双倍工资补偿，但此条款说明了法律对未签合同行为的否定态度。
   • 更重要的是，未签劳动合同并不影响您与用人单位之间事实劳动关系的成立。您已经为用人单位提供了劳动，用人单位就应当支付相应的劳动报酬，并承担相应的法律责任。

2. 被辞退的补偿情况：

   • 合法辞退：如果用人单位能够证明您的辞退是出于合法原因，如您不符合录用条件、严重违反用人单位规章制度等，那么用人单位可能不需要支付经济补偿。但在此情况下，用人单位仍需支付您入职一周的工资。
   • 违法辞退：如果用人单位无法证明辞退的合法性，或者辞退行为本身违反了法律法规（如无正当理由辞退、辞退程序不合法等），那么您有权要求用人单位支付经济补偿。经济补偿的计算通常根据您在用人单位的工作年限和工资水平来确定。由于您仅入职一周，经济补偿的数额可能相对较小，但具体数额还需根据您的实际工资和当地的相关规定来计算。
     • 经济补偿计算公式（若构成违法辞退）：\(经济补偿 = 月工资 \div 2\)（因为工作年限不满六个月，按半个月工资计算）。这里的“月工资”是指您在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资，但由于您仅入职一周，可能需按实际工作天数折算或参考试用期工资标准。

3. 实际操作建议：

   • 收集证据：首先，您需要收集能够证明您与用人单位之间存在事实劳动关系的证据，如工作证、考勤记录、工资条等。
   • 协商解决：尝试与用人单位进行协商，看是否能够达成一致的补偿方案。
   • 申请劳动仲裁：如果协商无果，您可以向当地的劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，要求用人单位支付相应的经济补偿和工资。

后续行动指导：

• 在处理此类纠纷时，建议您保持冷静，依法维权。如果用人单位态度强硬或拒绝支付补偿，不要轻易放弃自己的权益。
• 您可以咨询我，详细描述您的具体情况和证据，以便我能够为您提供更具体的法律建议和帮助。

总结：入职一周没签合同被辞退，您是有可能获得补偿的，但具体补偿情况需根据辞退原因及实际情况来判断。建议您收集证据，与用人单位协商，必要时申请劳动仲裁以维护自己的合法权益。