结论是：劳动局（现一般称为人力资源和社会保障局或劳动监察大队）会管一天工资不给的情况，但具体处理方式和结果会因实际情况而有所不同。以下从不同角度为你详细分析：
一、法律依据与劳动局职责
根据《劳动保障监察条例》等相关法律法规，劳动局（或劳动监察大队）负责监督用人单位遵守劳动保障法律、法规和规章的情况，包括工资支付、工作时间、休息休假等方面。如果用人单位存在拖欠工资等违法行为，劳动局有权进行调查处理，并可以责令用人单位限期支付工资、加付赔偿金等。
二、一天工资不给的具体处理
投诉与受理：
- 如果你遇到一天工资不给的情况，可以向当地的劳动监察大队进行投诉。投诉时，应提供用人单位的名称、地址、法定代表人或主要负责人的姓名、职务，以及拖欠工资的具体事实和证据（如工资条、考勤记录、工作证等）。
- 劳动监察大队在收到投诉后，会进行初步审查，如果认为符合受理条件，会立案调查。
调查与处理：
- 劳动监察大队会依法对用人单位进行调查，包括查阅相关账目、询问相关人员等。
- 如果调查确认用人单位存在拖欠工资的违法行为，劳动监察大队会责令用人单位限期支付工资，并可以根据情况加付赔偿金。
- 如果用人单位拒不执行劳动监察大队的责令支付决定，劳动监察大队可以依法申请人民法院强制执行。
特殊情况处理：
- 如果一天工资不给的情况是由于双方对工资计算方式、工作时间等存在争议导致的，劳动监察大队可能会建议双方通过协商、调解或仲裁等方式解决争议。
- 在某些情况下，如果一天工资的金额较小，且双方争议不大，劳动监察大队也可能会进行调解，促使双方达成和解协议。
三、你的权益与后续行动
保留证据：
- 在遇到一天工资不给的情况时，务必保留好相关证据，如工资条、考勤记录、工作证等，以便在投诉或仲裁时提供证明。
及时投诉：
- 不要拖延投诉时间，以免超过劳动监察大队的受理期限或影响证据的效力。
寻求法律援助：
- 如果你在投诉或仲裁过程中遇到困难或问题，可以寻求法律援助或咨询专业律师（比如我，路焕喜律师，专注于经济纠纷、劳动纠纷领域），以获取更专业的法律帮助。
最后建议：一天工资虽然金额可能不大，但关乎你的合法权益和劳动尊严。如果遇到这种情况，不要忍气吞声，应及时向劳动监察大队投诉并维护自己的权益。如果你还有其他关于劳动纠纷的问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。