核心结论：员工反悔不续签纸质合同，企业需根据具体情况采取不同措施，包括沟通确认、审查原合同条款、准备终止手续或考虑法律途径等。以下是具体分析：

1. 沟通确认员工意图
   首先，企业应与员工进行友好沟通，明确其反悔的具体原因。例如，员工是否对合同条款有异议、是否因个人原因无法继续履行等。通过沟通，企业可以判断员工的反悔是暂时性的还是最终决定，从而为后续处理提供依据。
   建议：沟通时尽量以书面形式（如邮件或微信）记录员工的反悔表述，以备后续可能出现的争议。

2. 审查原劳动合同条款
   企业需仔细审查原劳动合同中关于续签的条款，特别是关于续签通知期限、未续签的后果等内容。如果原合同明确规定了续签程序或未续签的处理方式，企业可依据合同条款采取相应措施。
   示例：若原合同规定“员工应在合同到期前30日书面表示是否续签，逾期未表示视为放弃续签”，则企业可依据此条款处理。

3. 准备终止劳动关系手续
   如果员工明确表示不再续签合同，企业应按照《劳动合同法》的规定，及时为员工办理终止劳动关系的手续，包括出具终止劳动合同证明、办理档案和社会保险关系转移等。
   注意：企业需确保在合同到期日或员工明确表示不续签之日起15日内完成上述手续，避免因拖延引发纠纷。

4. 考虑是否需要支付经济补偿
   根据《劳动合同法》第四十六条，除用人单位维持或提高劳动合同条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，用人单位终止固定期限劳动合同的，应当向劳动者支付经济补偿。
   关键点：如果企业未降低原合同条件（如薪资、岗位等），员工仍拒绝续签，则企业无需支付经济补偿；反之，若企业降低了条件，员工拒绝续签，企业需支付经济补偿。

5. 预防未来风险
   为避免类似情况再次发生，企业可在未来合同中增加“续签确认条款”，要求员工在合同到期前一定期限内书面确认是否续签，并明确未确认的后果。此外，企业还可通过培训或内部通知等方式，提前告知员工续签流程及注意事项。
   示例条款：“员工应在合同到期前45日书面确认是否续签，逾期未确认的，视为放弃续签，本合同自动终止。”

总结：员工反悔不续签纸质合同时，企业应首先沟通确认意图，审查原合同条款，依法办理终止手续，并根据具体情况判断是否需支付经济补偿。同时，企业可通过完善合同条款和内部流程，降低未来风险。如有进一步疑问，欢迎随时向我咨询。