若法院已判决家庭遗产相关的买卖合同无效，接下来可按以下步骤推进后续法律程序：

1. 确认判决效力与执行内容
   首先需明确判决是否已生效（如是否在上诉期内、是否被二审维持）。若判决已生效，需仔细研读判决书中的“判决主文”部分，确认法院对合同无效后的具体处理方式，例如：

   • 是否要求返还财产（如已支付的购房款、房屋）；
     
   • 是否要求赔偿损失（如因合同无效导致的装修费、利息等）；
     
   • 是否涉及其他责任承担（如过错方赔偿、共有物分割等）。
     若判决未明确返还或赔偿细节，可向法院申请“判决执行说明”或通过“另案起诉”解决。

2. 启动执行程序（若需返还财产或赔偿）
   若判决要求对方返还财产或赔偿损失，但对方未主动履行，需在判决生效后2年内向法院申请强制执行。需准备材料：

   • 生效判决书原件及复印件；
     
   • 执行申请书（写明申请执行的标的、金额等）；
     
   • 财产线索（如对方银行账户、房产信息等，若不知可申请法院调查）。
     执行过程中，法院可查封、扣押、拍卖对方财产以履行判决。

3. 处理合同无效后的财产返还问题

   • 若房屋已过户：需配合法院办理过户回转手续，将房屋登记回原权利人名下；
     
   • 若购房款已支付：可要求对方返还本金及利息（利息通常按LPR计算）；
     
   • 若房屋被第三人善意取得：若房屋已卖给不知情的第三人且完成过户，可能无法追回房屋，但可向原卖方主张赔偿。

4. 另案起诉主张损失赔偿（若判决未涵盖）
   若合同无效导致其他损失（如装修费、税费、诉讼费等），且原判决未处理，可单独提起“财产损害赔偿纠纷”之诉。需准备证据：

   • 合同无效的判决书（证明基础事实）；
     
   • 损失证明（如装修合同、发票、税费凭证等）；
     
   • 对方过错的证据（如隐瞒房屋共有人、伪造证件等）。

5. 应对对方上诉或再审（若对方提起）
   若对方在上诉期内提起上诉，案件将进入二审程序。此时需准备：

   • 答辩状（针对对方上诉理由反驳）；
     
   • 补充证据（如一审未提交的关键材料）；
     
   • 参与二审庭审，维护原判或争取改判。
     若判决已生效，对方申请再审的，需关注再审进展，必要时提交意见书。

温馨提示：家庭遗产纠纷常涉及共有物分割、继承权确认等问题，若合同无效与遗产分配相关，建议同步梳理遗产范围、继承人资格等，避免遗漏诉求。如有具体问题，可直接向我咨询，我会结合案情提供详细方案。