结论：立遗嘱给外甥女时，外甥不能直接继承该遗嘱中的财产，除非遗嘱中也明确指定了外甥为受赠人。这种将财产指定给非法定继承人的行为，在法律上属于遗赠。
详细分析：
法定继承与遗赠的区别：
- 在我国的法定继承体系中，外甥并不属于舅舅或姨妈的法定继承人。法定继承人的范围主要包括配偶、子女、父母、兄弟姐妹、祖父母以及外祖父母。
- 遗赠则是指自然人通过遗嘱的方式，将其个人财产赠与国家、集体或法定继承人以外的组织、个人。因此，如果遗嘱中只指定了外甥女为受赠人，那么外甥就无法直接继承该财产。
遗嘱的有效性：
- 要使遗嘱有效，立遗嘱人必须具备完全民事行为能力，能够完全理解自己行为的法律后果，并自主作出决定。
- 遗嘱内容必须是立遗嘱人的真实意思表示，且不得违反法律、行政法规的强制性规定，也不得违背公序良俗。
- 如果遗嘱中同时指定了外甥和外甥女为受赠人，或者后续有补充遗嘱明确外甥的继承权，那么外甥就有权继承相应的财产。
受遗赠人的权利与义务：
- 如果外甥或外甥女被指定为受遗赠人，他们应当在知道受遗赠后六十日内作出接受或者放弃受遗赠的表示。如果到期没有明确表示，则视为放弃受遗赠。
- 接受遗赠后，受遗赠人有权按照遗嘱的规定继承相应的财产，并承担相应的义务（如支付遗嘱中规定的税费等）。
法律建议：
- 如果您希望外甥也能继承您的财产，建议在遗嘱中明确指定外甥为受赠人之一，或者后续通过补充遗嘱的方式明确外甥的继承权。
- 在立遗嘱时，务必确保遗嘱内容的真实性和合法性，以避免后续可能出现的纠纷。您可以考虑咨询专业律师（即我本人，刘耀明律师，专注于婚姻家庭等领域）来帮助您制定合法有效的遗嘱。
- 如果遗嘱已经订立，但您希望对外甥的继承权进行变更或补充，可以通过订立补充遗嘱或撤销原遗嘱并重新订立新遗嘱的方式来实现。
可能后果：
- 如果遗嘱中只指定了外甥女为受赠人，且没有后续补充遗嘱明确外甥的继承权，那么外甥将无法继承该遗嘱中的财产。
- 如果遗嘱内容存在瑕疵或违反法律规定，可能会导致遗嘱无效或部分无效，从而影响财产的继承和分配。因此，在立遗嘱时务必谨慎对待，确保遗嘱的合法性和有效性。