结论：奶奶立遗嘱将财产给姑姑的情况下，孙女通常不能直接继承奶奶的财产，除非遗嘱中有特别指定或存在其他法定情形。

详细分析：

1. 遗嘱的效力与指定继承人：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百三十三条，自然人有权立遗嘱处分个人财产，并可以指定由法定继承人中的一人或数人继承，也可以赠与国家、集体或法定继承人以外的组织、个人。这意味着，奶奶可以通过遗嘱自由决定其遗产的分配，包括选择将遗产留给姑姑这一法定继承人，或者赠与给其他非法定继承人。
   • 在奶奶立遗嘱给姑姑的情况下，如果遗嘱中没有特别指定孙女为继承人或受遗赠人，那么孙女通常不能直接继承奶奶的财产。

2. 孙女的继承权与遗赠：

   • 孙女不属于奶奶的法定继承人中的第一顺序（配偶、子女、父母）或第二顺序（兄弟姐妹、祖父母、外祖父母）继承人。因此，除非奶奶通过遗嘱特别指定孙女为继承人或受遗赠人，否则孙女无权直接继承奶奶的财产。
   • 如果奶奶希望孙女继承其财产，可以在遗嘱中明确指定孙女为继承人或受遗赠人。这种情况下，孙女需要在知道受遗赠后六十日内作出接受或放弃受遗赠的表示，否则视为放弃受遗赠。

3. 其他可能的继承情形：

   • 如果奶奶没有立遗嘱，或者遗嘱无效、部分无效，那么奶奶的遗产将按照法定继承顺序进行分配。在这种情况下，如果孙女的父亲（即奶奶的儿子）先于奶奶去世，且孙女符合代位继承的条件（如孙女的父亲在奶奶去世时已经去世，且孙女是父亲唯一的直系晚辈血亲），那么孙女可能有权代位继承其父亲应继承的奶奶的遗产份额。但这种情况并不适用于奶奶已经立遗嘱给姑姑的情形。

建议与注意事项：

• 如果奶奶希望孙女继承其财产，建议奶奶在立遗嘱时明确指定孙女为继承人或受遗赠人，并确保遗嘱的内容合法、形式合规。
• 孙女如果希望了解奶奶的遗嘱内容或确认自己的继承权，可以与奶奶或其他家庭成员进行沟通，并在必要时咨询专业律师以获取法律帮助。
• 在处理家庭财产纠纷时，建议各方保持冷静、理性沟通，尽量通过协商、调解等方式解决争议，以维护家庭和谐与稳定。

总结：奶奶立遗嘱给姑姑的情况下，孙女通常不能直接继承奶奶的财产。如果奶奶希望孙女继承其财产，需要在遗嘱中特别指定。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。