母亲可以立遗嘱将财产给外甥女，但需满足一定条件。以下从多个角度为你详细分析：
一、遗嘱的合法性基础
根据《中华人民共和国民法典》第一千一百三十三条的规定：“自然人可以立遗嘱将个人财产指定由法定继承人中的一人或者数人继承。自然人可以立遗嘱将个人财产赠与国家、集体或者法定继承人以外的组织、个人。”这一条款明确赋予了自然人立遗嘱处分个人财产的权利，且财产可以赠与法定继承人以外的个人，外甥女作为非法定继承人，是可以成为遗嘱受益人的。
二、遗嘱的有效要件
要使母亲立给外甥女的遗嘱有效，必须满足以下条件：
遗嘱人具有完全民事行为能力：母亲在立遗嘱时，必须具备完全民事行为能力，能够清晰表达自己的意愿。如果母亲在立遗嘱时存在精神障碍或其他影响判断能力的疾病，遗嘱可能被认定为无效。
遗嘱内容合法：遗嘱内容必须合法，不得违反法律、行政法规的强制性规定，不得违背公序良俗。例如，遗嘱中不得处分属于国家、集体或他人的财产。
遗嘱形式合法：遗嘱的形式必须符合法律规定。根据《民法典》的规定，遗嘱可以采用自书遗嘱、代书遗嘱、打印遗嘱、录音录像遗嘱、口头遗嘱或公证遗嘱等形式。每种形式都有其特定的要求，如自书遗嘱需由遗嘱人亲笔书写、签名并注明年、月、日；代书遗嘱需有两个以上见证人在场见证等。
三、特殊情况下的考虑
家庭财产的共有性：如果父亲去世后，母亲与子女或其他家庭成员共同拥有某些财产（如房产、存款等），母亲在立遗嘱时只能处分自己所有的份额，不能处分其他共有人的份额。否则，遗嘱中涉及处分他人财产的部分将无效。
遗嘱的撤销与变更：母亲在立遗嘱后，如果意愿发生变化，可以随时撤销或变更遗嘱。但撤销或变更遗嘱必须遵循法律规定的形式和程序，否则撤销或变更行为可能无效。
遗嘱的保管与执行：遗嘱的保管和执行也是重要环节。母亲应确保遗嘱的安全保管，并在去世后由合法继承人或执行人按照遗嘱内容执行。如果遗嘱保管不当或执行过程中出现争议，可能需要通过法律途径解决。
四、建议与注意事项
咨询专业律师：在立遗嘱前，建议母亲咨询专业律师，了解遗嘱的合法性和有效性要求，确保遗嘱内容合法、形式合规。
明确遗嘱内容：遗嘱内容应明确、具体，避免使用模糊或歧义的语言。同时，应明确指定受益人、财产种类和数量等关键信息。
考虑家庭关系：在立遗嘱时，母亲应充分考虑家庭关系，避免因遗嘱内容引发家庭矛盾或纠纷。如果可能的话，可以与家庭成员进行沟通协商，达成共识。
及时更新遗嘱：如果母亲的情况发生变化（如再婚、生育子女等），应及时更新遗嘱，确保遗嘱内容与实际情况相符。
如果你或你的母亲在立遗嘱过程中遇到任何法律问题或困惑，可以直接向我咨询。我会根据具体情况提供专业的法律建议和帮助。