结论：小车撞到老人，司机全责，若病人出院休息一段时间后去世，对司机是否有影响取决于去世原因与交通事故的关联性。具体来说，如果去世与交通事故有直接因果关系，司机可能需要承担更严重的法律责任；如果去世与交通事故无直接因果关系，司机则可能不需要承担额外的法律责任。
分析：
去世与交通事故的直接因果关系：
- 如果老人去世是由于交通事故导致的伤势恶化或并发症直接引起的，那么司机作为全责方，可能需要承担更严重的法律责任，包括但不限于刑事责任（如交通肇事罪）和民事赔偿责任（如死亡赔偿金、丧葬费等）。
- 在这种情况下，司法机关会进行详细的调查和鉴定，以确定去世与交通事故之间的因果关系。如果鉴定结果确认存在直接因果关系，司机将面临相应的法律后果。
去世与交通事故的间接或无因果关系：
- 如果老人去世是由于其他独立的原因，如疾病自然发展、意外事件等，与交通事故无直接因果关系，那么司机可能不需要承担额外的法律责任。
- 在这种情况下，虽然司机在交通事故中负有全责，但老人的去世并非由交通事故直接导致，因此司机不会因老人的去世而承担更严重的法律后果。
法律建议：
- 及时报警并保护现场：在发生交通事故后，司机应立即报警并保护现场，以便司法机关进行调查和鉴定。
- 配合调查和鉴定：司机应积极配合司法机关的调查和鉴定工作，提供必要的证据和信息，以便准确判断去世与交通事故之间的因果关系。
- 咨询专业律师：由于交通事故赔偿和法律责任问题涉及复杂的法律条款和司法实践，司机在面临此类问题时应及时咨询专业律师，以获取专业的法律建议和帮助。
可能后果：
- 如果去世与交通事故有直接因果关系，司机可能面临刑事指控和民事赔偿的双重压力。刑事指控可能导致司机被判刑或罚款，而民事赔偿则可能涉及巨额的赔偿金和丧葬费用。
- 如果去世与交通事故无直接因果关系，司机虽然不需要承担额外的法律责任，但仍需按照交通事故的责任划分承担相应的民事赔偿责任，如医疗费用、护理费用等。
总之，面对此类复杂情况，司机应保持冷静，及时寻求法律帮助，以维护自己的合法权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。