在交通事故中，如果伤者住院一个月后死亡，交通事故的全责人可能会面临以下影响：
刑事责任：
- 如果交通事故导致伤者死亡，且全责人存在违反交通运输管理法规的行为（如超速、酒驾、闯红灯等），那么全责人可能构成交通肇事罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，交通肇事罪一般处三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。
- 在此情况下，即使伤者是在住院一个月后死亡，只要死亡结果与交通事故有直接因果关系，全责人仍可能承担刑事责任。
民事责任：
- 全责人需要承担伤者因交通事故导致的医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。
- 如果伤者死亡，全责人还需要赔偿丧葬费、被扶养人生活费、死亡补偿费以及受害人亲属办理丧葬事宜支出的交通费、住宿费和误工损失等其他合理费用。这些费用的计算通常依据《最高人民法院关于审理人身损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》的相关规定。
- 具体计算公式示例（以死亡赔偿金为例）：
- 死亡赔偿金 = 受诉法院所在地上一年度城镇居民人均可支配收入或者农村居民人均纯收入标准 × 赔偿年限（一般按20年计算，但60周岁以上的，年龄每增加1岁减少1年；75周岁以上的，按5年计算）。
行政责任：
- 除了刑事和民事责任外，全责人还可能面临行政处罚，如吊销驾驶证、罚款等。这些处罚依据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定执行。
针对此情况，我有以下几点建议：
- 及时配合调查：全责人应积极配合交警部门的调查，如实陈述事故经过，提供相关证据。
- 协商赔偿事宜：在伤者治疗期间或死亡后，全责人应与伤者家属或法定继承人协商赔偿事宜，尽量达成和解协议，以减少纠纷和诉讼成本。
- 寻求法律帮助：如果全责人对事故责任认定、赔偿标准或法律程序有疑问，应及时咨询专业律师，以便更好地维护自己的合法权益。
最后，需要强调的是，每个交通事故案件都有其独特性，具体责任和赔偿金额需根据案件事实、相关法律法规和司法解释进行综合判断。因此，如果遇到类似情况，建议直接向我咨询，以便获得更具体、更专业的法律建议。