交通事故鉴定全责人住院一个多月后死亡，若该死亡与交通事故有直接关系，且全责人的行为违反了交通运输管理法规，构成交通肇事罪并被法院依法判决，那么这一记录可能对孩子未来在国企提干产生一定影响。以下是对此问题的详细分析：

一. 法律后果及对孩子提干的可能影响

1. 法律后果

   • 根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条，违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。
   • 若交通事故鉴定全责人（以下简称“全责人”）的行为构成交通肇事罪，并被法院依法判决，那么其将承担刑事责任，这一记录将存入其个人档案。

2. 对孩子提干的可能影响

   • 国企在选拔干部时，通常会对候选人的个人品德、遵纪守法情况进行考察。若全责人因交通肇事罪被判刑，这一记录可能成为孩子提干过程中的不利因素。刑事犯罪记录可能被视为道德品质上的瑕疵，影响孩子的提干机会。
   • 具体影响程度还需根据国企的招聘政策、选拔标准以及孩子自身的表现等因素综合判断。若孩子在其他方面表现优秀，且能够证明其具备担任领导职务的能力和品质，那么刑事犯罪记录对其提干的影响可能会降低。

二. 其他潜在影响

1. 政审影响

   • 如果孩子未来有志于成为公务员、警察或进入军校，交通事故致人死亡且全责人被判刑的情况可能会对其政审环节产生影响，导致政审不通过。

2. 心理影响

   • 父亲全责撞死人并因此被判刑，对孩子来说无疑是一个巨大的打击。他们可能会因此承受巨大的心理压力和痛苦，甚至产生自责、内疚等负面情绪。这种心理影响可能会持续很长时间，影响孩子的日常生活、学习和工作。

3. 社会评价影响

   • 在中国社会中，家庭荣誉和社会评价对个人来说非常重要。父亲全责撞死人的事件可能会使家庭声誉受损，孩子可能会因此遭受来自社会各方面的负面评价。这种社会压力可能会对孩子的成长和发展产生不利影响。

三. 建议

• 对于全责人：若尚未被判刑，建议积极与受害方协商赔偿事宜，争取取得谅解，以减轻可能的刑事责任。若已被判刑，建议认真服刑、改过自新，并在服刑期间积极参与社会公益活动，以展现其改过自新的决心和行动。
• 对于孩子：应鼓励其努力学习、提升自我素质和能力，以在未来的国企提干过程中展现自己的优势。同时，也要引导孩子正确看待家庭情况，保持积极向上的心态。

我的观点是，交通事故鉴定全责人住院一个多月后死亡，若构成交通肇事罪并承担刑事责任，这一记录确实可能对孩子未来在国企提干产生一定影响。但具体影响程度还需根据多种因素综合判断。因此，全责人应积极面对并处理相关事宜，同时鼓励孩子努力提升自我以应对未来挑战。