结论：交通事故后对方住院八个月出院后死亡，检察院是否会起诉，不能一概而论，需要结合事故责任认定、死亡原因与事故的关联性等因素综合判断。以下从不同角度进行分析：

一、事故责任认定是关键

1. 如果事故责任完全在对方：

   • 在这种情况下，您可能不承担交通事故的主要或全部责任。如果对方的死亡与事故没有直接的因果关系，或者死亡是由于其他独立原因（如自身疾病）导致的，那么检察院可能不会对您提起公诉。
   • 但如果对方的死亡与事故有间接关联，且这种关联在法律上被认定为需要承担一定责任，那么检察院可能会根据具体情况决定是否起诉。

2. 如果事故责任在您或双方都有责任：

   • 如果您被认定承担事故的主要或全部责任，且对方的死亡与事故有直接因果关系，那么检察院很可能会对您提起公诉，指控您涉嫌交通肇事罪。
   • 即使双方都有责任，如果您的行为在事故中起到了主要作用，且对方的死亡与您的行为有直接关联，检察院也可能根据具体情况决定是否起诉您。

二、死亡原因与事故的关联性

1. 直接因果关系：

   • 如果对方的死亡是由于事故直接导致的，如严重的身体伤害或并发症，且这种伤害或并发症与事故有明确的因果关系，那么检察院很可能会起诉。

2. 间接因果关系：

   • 如果对方的死亡与事故有间接关联，如事故导致的长期卧床引发其他疾病，或者事故加重了对方原有的疾病，那么检察院在决定是否起诉时会更加谨慎。这种情况下，需要专业的医学鉴定来明确死亡原因与事故的关联性。

3. 无因果关系：

   • 如果对方的死亡与事故没有因果关系，如对方在事故后因其他独立原因（如自杀、意外事件等）死亡，那么检察院通常不会起诉。

三、其他考虑因素

1. 证据充分性：

   • 检察院在决定是否起诉时，会考虑证据的充分性。如果证据不足以证明您的行为与对方的死亡有直接关联，或者存在其他合理怀疑，检察院可能会选择不起诉。

2. 社会影响与公共利益：

   • 在某些情况下，即使证据不是非常充分，但如果事故造成了严重的社会影响或损害了公共利益，检察院也可能选择起诉以维护社会秩序和公共利益。

四、法律建议

1. 积极配合调查：

   • 在事故发生后，您应积极配合警方的调查工作，提供真实、准确的陈述和证据。

2. 寻求专业法律帮助：

   • 鉴于交通事故案件的复杂性和专业性，我建议您尽快咨询专业律师，以便更好地了解您的法律权利和义务，以及可能面临的法律后果。

3. 关注案件进展：

   • 在案件处理过程中，您应密切关注案件的进展情况，及时与律师沟通并了解相关法律程序。

如果您有任何关于交通事故或刑事辩护方面的法律问题，都可以直接向我咨询。我会根据您的具体情况，提供专业、全面的法律建议。