结论：在试用期离职主管立马签字，可能有多种原因，包括但不限于公司流程简便、主管对离职无异议、公司政策或文化鼓励高效处理离职等。以下从几个角度进行详细分析：
公司流程简便：
- 有些公司为了简化流程，提高效率，对于试用期员工的离职申请，可能设置了较为简便的审批流程。主管在收到离职申请后，如果确认员工已经完成了必要的工作交接，且没有其他需要挽留或协商的情况，可能会迅速签字批准。
主管对离职无异议：
- 主管可能认为该员工在试用期内表现不符合公司要求，或者员工个人发展计划与公司不匹配，因此对于员工的离职申请持开放态度，甚至可能认为这是双方的最佳选择。在这种情况下，主管自然会迅速签字批准离职。
公司政策或文化鼓励高效处理离职：
- 有些公司可能秉持“好聚好散”的原则，鼓励高效、友好地处理员工离职事宜。这种政策或文化可能促使主管在收到离职申请后，迅速进行审批，以体现公司的专业性和对员工的尊重。
法律合规性考虑：
- 从法律角度来看，试用期员工离职通常不需要像正式员工那样提前较长时间通知公司（具体通知期限可能因地区和公司政策而异）。因此，如果员工已经按照公司规定或法律规定提交了离职申请，并且没有违反任何合同条款或公司规定，主管签字批准离职也是符合法律要求的。
建议与注意事项：
- 确认离职手续：尽管主管已经签字批准离职，但员工仍应确保完成所有必要的离职手续，如工作交接、物品归还、薪资结算等。
- 保留离职证明：员工应要求公司出具离职证明，以证明其已经与公司解除了劳动关系。离职证明对于员工未来求职或办理其他相关手续可能非常重要。
- 了解法律权益：员工在离职前应了解自己的法律权益，如是否应获得经济补偿、是否应享受未休年假的补偿等。如果公司存在违法行为或未履行相关义务，员工可以依法维护自己的权益。
可能的法律后果：
- 如果员工在离职过程中遇到公司违法行为或未履行相关义务的情况，如未支付工资、未出具离职证明等，员工可以向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。
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