在黑白施工合同（即“阴合同”与“阳合同”，通常指为规避监管或税收等目的而签订的两份内容不一致的合同）中分别约定仲裁和诉讼作为争议解决方式时，确定主管（即由仲裁机构还是法院管辖）需遵循以下核心原则：

1. 以“白合同”（公开备案或用于备案的合同）约定为准
   根据《最高人民法院关于审理建设工程施工合同纠纷案件适用法律问题的解释（一）》第二条，当事人以备案的中标合同（即“白合同”）作为结算工程价款依据的，法院应支持。若“白合同”明确约定仲裁条款，即使“黑合同”（实际履行但未备案的合同）约定诉讼，也应以“白合同”的仲裁条款为准，排除法院管辖。
   例外：若“白合同”的仲裁条款因违反《仲裁法》第16条、第17条（如无明确仲裁意思表示、仲裁事项超出法定范围等）被认定无效，则“黑合同”的诉讼约定可能成为争议解决方式，但需结合具体条款效力判断。

2. 若两份合同均未明确约定争议解决方式，或约定均无效
   此时需根据《民事诉讼法》第24条（合同纠纷由被告住所地或合同履行地法院管辖）或《仲裁法》第4条（当事人需达成书面仲裁协议）确定主管：

   • 若“黑合同”实际履行且无仲裁条款，法院具有管辖权；
     
   • 若“白合同”虽备案但未实际履行，且“黑合同”有有效仲裁条款，则可能优先适用仲裁（需结合合同实际履行情况综合判断）。

3. 关键风险提示：恶意串通可能影响条款效力
   若“黑白合同”被认定为恶意串通损害第三方利益（如规避税收、逃避监管），根据《民法典》第154条，相关条款（包括争议解决方式）可能被认定无效，此时需回归法定管辖规则（如法院管辖）。

实务建议：

• 签订合同时，避免“黑白合同”模式，统一争议解决方式以减少风险；
  
• 若已存在“黑白合同”，需保留实际履行合同的证据（如施工记录、付款凭证等），以辅助主张管辖权；
  
• 仲裁条款需明确具体（如“向XX仲裁委员会申请仲裁”），避免因表述模糊被认定无效。
  

如有具体合同条款或案件细节需进一步分析，可直接向我咨询。