在首次开庭后才发现仲裁条款并提出异议，一般情况下法院将不会支持，而是会继续审理案件。不过，具体处理方式还需根据仲裁条款的效力及当事人提出异议的时间节点等因素来综合判断。以下是对此问题的详细分析：
一、仲裁条款的效力与尊重
根据《中华人民共和国仲裁法》第五条，当事人达成仲裁协议，一方向人民法院起诉的，人民法院不予受理，但仲裁协议无效的除外。这体现了仲裁作为一种纠纷解决机制，其优先性得到法律的尊重。当事人在合同中明确约定仲裁条款，即表示愿意通过仲裁方式解决争议，法院应尊重这一选择。
二、首次开庭后提出仲裁条款异议的处理
一般情况：
- 根据《中华人民共和国仲裁法》第二十六条，若当事人在起诉时未向法院明示有仲裁条款的存在，且法院已受理案件，另一方在首次开庭前未提交仲裁协议或未对法院受理该案提出异议的，视为放弃仲裁协议，法院将继续审理案件。
- 首次开庭后提出异议：若另一方在首次开庭后才提出仲裁条款异议，由于已经超过了法律规定的异议提出时间节点，法院通常不会支持，而是会继续审理案件。
特殊情况：
- 仲裁协议无效：如果仲裁协议因缺乏必要条款、约定的仲裁机构不存在、仲裁事项超出法律规定的仲裁范围等原因被认定为无效，那么即使当事人在首次开庭后提出仲裁条款异议，法院也将继续审理案件。
- 当事人协商一致：如果双方当事人在首次开庭后协商一致，同意通过仲裁方式解决争议，并达成新的仲裁协议，那么可以按照新的仲裁协议进行仲裁。但这种情况较为特殊，且需要双方当事人的明确同意。
三、法律建议
- 及时审查合同：在签订合同时，当事人应仔细审查合同条款，特别是仲裁条款，确保其明确、有效，并符合自己的意愿。
- 及时提出异议：如果一方当事人在起诉时未明示有仲裁条款的存在，另一方应在首次开庭前及时向法院提交仲裁协议并提出异议，以避免错过异议提出的时间节点。
- 寻求专业法律帮助：在处理涉及仲裁条款的案件时，当事人可以寻求专业律师的帮助，以确保自己的合法权益得到有效保护。
四、可能产生的法律后果
- 如果仲裁条款有效且被及时提出：法院将驳回起诉，要求当事人按照仲裁协议进行仲裁。
- 如果仲裁条款无效或被视为放弃：法院将继续审理案件，并作出判决。
综上所述，在首次开庭后才发现仲裁条款并提出异议，一般情况下法院将不会支持。因此，当事人在签订合同时应明确约定仲裁条款，并在发生纠纷时根据具体情况选择合适的解决方式。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。