结论：在合同中存在有效的仲裁条款时，一般情况下当事人不可以直接向法院起诉，而应按照仲裁条款的约定将争议提交给约定的仲裁机构进行仲裁。但在特定情况下，如仲裁条款无效、双方放弃仲裁协议或仲裁裁决被撤销或不予执行时，当事人可以向法院提起诉讼。
一、仲裁条款的效力及一般原则
排除法院管辖权：
- 仲裁条款是双方当事人自愿将争议提交仲裁解决的书面协议，一旦有效成立，即具有排除法院对该争议案件管辖权的效力。这是为了尊重当事人的意思自治，确保其通过仲裁方式解决纠纷的意愿得以实现。
- 例如，若甲公司和乙公司在合同中明确约定将因合同产生的一切争议提交某仲裁委员会进行仲裁，那么当双方发生纠纷时，甲公司若选择向法院起诉，法院通常会依据仲裁协议驳回起诉。
法院的处理方式：
- 法院在受理案件前发现存在有效仲裁条款的，通常会裁定不予受理；若在受理后才发现，一般会驳回起诉，并告知当事人应通过仲裁方式解决争议。
二、可以起诉的特殊情形
尽管存在有效的仲裁条款，但在以下特殊情况下，当事人仍然可以向法院起诉：
仲裁条款无效：
- 仲裁机构不明确且无法确定。
- 仲裁事项超出法律规定的仲裁范围（如婚姻纠纷等不可仲裁事项）。
- 仲裁条款的签订人无民事行为能力或者限制民事行为能力。
- 一方采取胁迫手段迫使对方订立仲裁协议。
- 在这些情况下，仲裁条款因不符合法律规定而无效，当事人有权向法院起诉。
双方协商一致放弃仲裁条款：
- 如果双方当事人通过书面或其他明确方式表示放弃原仲裁条款，并同意通过诉讼解决争议，那么此时可以直接向法院起诉。
- 例如，在仲裁程序启动前，双方一致同意将争议提交法院解决，或者以实际行动表明不再履行仲裁协议，那么此时当事人可以向法院起诉。
仲裁裁决被撤销或不予执行：
- 当仲裁裁决作出后，如果出现法定情形导致仲裁裁决被人民法院撤销或者不予执行，当事人可以就该纠纷向法院提起诉讼。
- 例如，仲裁裁决存在程序违法、证据不足等情形，被法院依法撤销或裁定不予执行，此时当事人可以重新选择诉讼方式解决争议。
三、实际操作建议
充分了解仲裁条款：
- 在签订合同时，当事人应充分了解仲裁条款的含义和后果，确保自己明白选择仲裁作为争议解决方式的法律意义。
- 仔细审查仲裁条款的具体内容，包括仲裁机构、仲裁事项、仲裁规则等，确保条款的明确性和有效性。
严格遵守仲裁条款：
- 在发生争议时，应严格按照仲裁条款的约定来寻求救济途径，避免不必要的法律纠纷和损失。
- 如果确实需要通过诉讼方式解决争议，应先与对方当事人协商修改合同条款或推翻仲裁条款，或者通过其他合法途径来认定仲裁条款的无效性。
保留相关证据和材料：
- 在处理争议过程中，当事人应保留好与争议相关的所有证据和材料，以便在必要时证明仲裁条款的效力或应对可能出现的特殊情况。
总结：虽然存在有效的仲裁条款时一般不可以直接起诉，但在特定情况下仍有向法院起诉的可能性。因此，在处理相关合同纠纷时，当事人应根据具体情况灵活应对，并充分了解仲裁条款的效力和可能存在的例外情况。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。