针对您提出的“老人生病不让请护工怎么办”的问题，这确实是一个涉及家庭关怀与医疗照护的复杂情境。以下是一些建议，希望能为您提供一些思路和帮助：
首先，理解老人的顾虑和担忧是非常重要的。老人可能出于经济考虑、对陌生人的不信任感，或者是对家庭成员的依赖心理，而不愿意接受护工的照护。因此，与老人进行深入的沟通，了解他们的真实想法和需求，是解决问题的第一步。
接下来，您可以考虑以下几个方面的解决方案：
探索医院免陪照护服务： 根据国家卫生健康委等部门联合印发的《医院免陪照护服务试点工作方案》，在一些人口老龄化程度较深的城市，三级医院正在开展免陪照护服务试点。这种服务是在患者或其家属知情同意且自愿选择的基础上，根据患者病情和生活自理能力，由护士或医院聘用的医疗护理员提供生活照护服务。您可以咨询当地医院是否提供此类服务，并了解具体的申请流程和条件。
家庭成员轮流照护： 如果医院免陪照护服务不可行或不符合您的需求，您可以考虑家庭成员轮流照护老人。这不仅可以减轻单一家庭成员的负担，还能让老人感受到家庭的温暖和关怀。在安排轮流照护时，可以制定一个详细的照护计划，包括照护时间、照护内容等，以确保照护工作的有序进行。
寻求社区或志愿者的帮助： 一些社区或志愿者组织可能提供针对老年人的照护服务或陪伴服务。您可以联系当地的社区服务中心或志愿者组织，了解他们是否提供此类服务，并申请相应的帮助。
与老人沟通，解释护工的重要性： 如果老人对护工存在误解或偏见，您可以尝试与他们进行耐心的沟通，解释护工的专业性和重要性。您可以强调护工经过专业培训，能够提供更专业、更全面的照护服务，从而减轻家庭成员的负担，并让老人得到更好的照顾。
考虑经济因素，寻找性价比高的护工服务： 如果经济因素是老人不愿意请护工的主要原因，您可以尝试寻找性价比高的护工服务。例如，通过朋友介绍、在线平台等方式寻找口碑好、价格合理的护工，或者与护工服务机构协商，争取更优惠的价格和服务方案。
最后，无论您选择哪种解决方案，都要确保老人的安全和舒适是首要考虑的因素。同时，也要尊重老人的意愿和选择，尽可能让他们感受到家庭的温暖和关怀。希望这些建议能对您有所帮助，如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。