结论：对于严重抑郁症和精神分裂症的机关工勤编人员，在面临缓刑时，是否会被单位开除并非单纯取决于疾病种类或缓刑本身，而是需要综合考虑多个因素，包括单位规章制度、员工表现、疾病对工作的影响程度以及相关法律法规等。因此，无法直接判断哪种情况“更容易”被开除，但可以分析不同因素对开除可能性的影响。
分析：
单位规章制度与劳动合同：
- 机关工勤编人员的聘用和管理通常遵循特定的规章制度和劳动合同。这些文件可能明确规定了员工在何种情况下可能被解雇，包括但不限于犯罪行为、严重违反工作纪律、不能胜任工作等。
- 如果单位的规章制度或劳动合同中明确规定了因犯罪被判处缓刑属于解雇情形，那么无论员工患有何种疾病，都可能面临被开除的风险。
员工表现与疾病影响：
- 员工在工作中的表现是单位考虑是否解雇的重要因素。如果员工因疾病（如严重抑郁症或精神分裂症）导致工作表现严重下降，且无法通过合理调整工作岗位或提供必要支持来改善，单位可能会考虑解雇。
- 然而，如果员工能够证明其疾病并未严重影响工作，或者单位能够提供必要的支持和调整，那么解雇的可能性可能会降低。
缓刑的法律后果：
- 缓刑是一种刑事处罚的执行方式，它允许犯罪分子在一定的考验期内暂不执行原判刑罚，而是由社区矫正机构进行监督和管理。
- 缓刑本身并不直接导致员工被开除，但犯罪行为本身以及缓刑可能带来的社会评价降低、工作信任度下降等因素，可能间接影响单位对员工的看法和决策。
相关法律法规：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》等相关法律法规，单位在解雇员工时需要遵循法定程序和条件，不能随意解雇。
- 如果员工因疾病或缓刑等原因被解雇，且认为解雇决定违法或不合理，可以通过劳动仲裁等法律途径维护自己的权益。
建议：
- 对于员工：如果面临缓刑和疾病双重挑战，建议积极与单位沟通，说明自己的情况，争取单位的理解和支持。同时，积极配合治疗和康复，努力改善工作表现，以降低被开除的风险。
- 对于单位：在考虑解雇员工时，应充分评估员工的实际情况和表现，遵循法定程序和条件，确保解雇决定的合法性和合理性。同时，也可以考虑为员工提供必要的支持和帮助，如调整工作岗位、提供心理辅导等，以促进员工的康复和工作表现的提升。
后续思考：如果员工或单位对解雇决定存在争议，可以通过劳动仲裁等法律途径解决。在劳动仲裁过程中，双方需要提供充分的证据来支持自己的主张，仲裁机构将根据事实和法律法规作出裁决。因此，建议双方在处理此类争议时保持冷静和理性，积极寻求法律途径解决争议。