结论前置：事业单位员工如果患有重度抑郁症，单位通常不能仅因此就将其辞退，但具体还需根据员工的医疗期情况、工作表现以及单位内部规定等多方面因素综合判断。

不会被辞退的情况

1. 医疗期内的保护：

   • 根据相关法律法规及政策，事业单位员工患病（包括抑郁症）需要停止工作接受医疗时，根据其实际参加工作年限和在本单位工作年限，可享受一定期限的医疗期。在此期间，单位不得随意解除与员工的人事关系。
   • 抑郁症属于精神类疾病，患者享有相应的医疗期保护，单位应给予合理的治疗时间和必要的支持。

2. 病情不影响工作表现：

   • 如果员工虽然患有抑郁症，但能够正常履行工作职责，完成工作任务，且未对单位正常运转造成不良影响，那么单位无合理理由将其辞退。

可能被辞退的情况

1. 医疗期满无法胜任工作：

   • 若员工在规定的医疗期满后，仍不能从事原工作，也不能从事由单位另行安排的工作，且单位已提前三十日以书面形式通知员工本人或额外支付一个月工资，并支付经济补偿金后，可以解除人事关系。但单位需提供充分证据证明员工确实无法胜任工作。

2. 严重违反单位规章制度：

   • 如果员工因抑郁症出现严重违反单位规章制度的行为，且单位的规章制度已经过合法程序制定并公示，那么单位有权在依法履行相关程序后解除与该员工的人事关系。

综合建议

1. 了解自身权益：

   • 事业单位员工应了解自身在患病期间的权益，包括医疗期保护、工资待遇等，以便在必要时维护自己的合法权益。

2. 积极与单位沟通：

   • 员工应主动与单位沟通自己的病情和治疗情况，争取单位的理解和支持，同时了解单位对于患病员工的政策和安排。

3. 寻求专业帮助：

   • 如果员工感到自己的权益受到侵害，可以寻求专业的法律帮助或咨询，了解自己的法律途径和维权方法。

4. 单位的关怀与支持：

   • 单位也应秉持人文关怀，对员工给予适当的理解和帮助，如提供心理咨询、调整工作岗位等措施，以促进员工康复并维持单位的正常运转。

总之，事业单位员工如果患有重度抑郁症，单位不能仅因此就将其辞退。员工应了解自己的权益，积极与单位沟通，并寻求必要的帮助和支持。单位也应给予员工适当的关怀与支持，共同促进员工的康复和单位的稳定发展。