结论：病假期间经鉴定为完全丧失劳动能力，单位是否有权解除劳动合同需分情况讨论，并非绝对有权或无权解除。

分析如下：

1. 一般情况下的解除限制：

   • 根据《劳动合同法》的相关规定，劳动者在患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内的，用人单位不得依照本法第四十条、第四十一条的规定解除劳动合同。这是为了保护劳动者在患病或受伤期间的合法权益，确保其能够得到必要的医疗和休息。
   • 若劳动者在病假期间被鉴定为完全丧失劳动能力，且该丧失劳动能力的情况是由于患病或非因工负伤导致的，那么在医疗期内，单位通常是无权解除劳动合同的。

2. 特殊情况下的解除可能：

   • 如果劳动者完全丧失劳动能力的情况并非由于患病或非因工负伤导致，或者虽然与患病或受伤有关，但已经超出了医疗期的范围，那么单位可能有权根据《劳动合同法》的其他规定（如第三十九条关于劳动者严重违反用人单位规章制度等情形）来解除劳动合同。但这种情况较为特殊，且需要严格的法律程序和证据支持。
   • 另外，如果劳动者完全丧失劳动能力后，无法再从事原工作，也无法从事由用人单位另行安排的工作，且经过劳动能力鉴定委员会确认，那么用人单位可以提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，解除劳动合同。但这种情况下，用人单位需要支付经济补偿金，并可能需要根据相关规定为劳动者办理退休、退职手续或享受相应的工伤保险待遇。

3. 实际操作中的注意事项：

   • 单位在解除劳动合同前，应确保已经充分了解了劳动者的身体状况和劳动能力情况，并进行了必要的劳动能力鉴定。
   • 解除劳动合同应遵循法定程序，包括提前通知、支付经济补偿金等。
   • 如果劳动者对解除劳动合同有异议，可以通过劳动争议调解仲裁机构或法院进行维权。

建议：

• 对于劳动者而言，如果在病假期间被鉴定为完全丧失劳动能力，应及时与用人单位沟通，了解自己的权益和可能的解决方案。
• 对于用人单位而言，在解除与完全丧失劳动能力劳动者的劳动合同时，应谨慎操作，确保符合法律法规的规定，避免引发劳动争议和法律风险。

如有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。