结论：单位能否解除与您的合同，需视具体情况而定，主要取决于您是否达到法定退休年龄以及单位解除合同的理由是否合法。

分析：

1. 法定退休年龄与劳动合同终止：

   • 根据我国相关法律规定，劳动者达到法定退休年龄时，劳动合同通常会自动终止。目前，我国法定退休年龄一般为男性60周岁，女性55周岁（具体可能因地区和职业有所不同）。您今年64岁，若已达到法定退休年龄，且已开始享受基本养老保险待遇，那么单位与您的劳动合同可能已经因法定原因而终止。
   • 若已达到法定退休年龄并享受养老保险：在此情况下，单位无需再与您签订劳动合同，也不存在“解除合同”的问题。但如果您仍在单位工作，双方可能形成的是劳务关系，而非劳动关系，此时单位终止劳务关系通常不受劳动合同法的限制。

2. 未达到法定退休年龄或未享受养老保险时的合同解除：

   • 若您未达到法定退休年龄或虽达到但未享受养老保险：单位解除合同需遵循劳动合同法的相关规定。根据劳动合同法，单位可以解除劳动合同的情形主要包括：劳动者严重违反用人单位的规章制度；劳动者严重失职、营私舞弊，给用人单位造成重大损害；劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正；劳动者以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使用人单位在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同；劳动者被依法追究刑事责任等。
   • 若单位无合法理由解除合同：则可能构成违法解除，您有权要求单位继续履行合同或支付赔偿金。赔偿金的标准通常为经济补偿金的两倍，经济补偿金根据您在单位的工作年限和月工资水平计算。

3. 特殊情况下的合同解除：

   • 如果您与单位签订的劳动合同中有特别约定，如单位在特定条件下有权解除合同，且这些条件不违反法律法规的强制性规定，那么单位在满足这些条件时可以解除合同。
   • 另外，如果单位因经营困难、转型升级等原因需要裁员，且按照法定程序进行了裁员，那么单位也可以解除与您的合同，但需支付相应的经济补偿。

建议：

• 核实法定退休年龄与养老保险情况：首先确认自己是否已达到法定退休年龄，并了解是否已开始享受基本养老保险待遇。
• 与单位沟通：如果单位提出解除合同，要求单位说明解除的理由，并核实这些理由是否合法。
• 寻求法律帮助：如果认为单位解除合同的理由不合法，或者对赔偿金等事项有争议，建议及时咨询专业律师，了解自己的权益和可能的救济途径。

可能后果：

• 如果单位合法解除合同，您可能需要接受这一结果，并关注自己的养老保险等后续事宜。
• 如果单位违法解除合同，您有权要求单位继续履行合同或支付赔偿金，具体数额需根据您的实际情况和法律规定计算。

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