针对公司法定代表人拒绝配合行政机关调查询问的情况，首先明确结论：法定代表人有义务配合行政机关的调查询问，若拒绝配合，可能面临行政处罚、强制措施甚至刑事责任等法律后果。以下从多个角度进行详细分析：
一、法定代表人的配合义务
法律依据：
- 根据《中华人民共和国行政处罚法》第三十七条：“当事人或者有关人员应当如实回答询问，并协助调查或者检查，不得阻挠。”这一条款明确规定了当事人（包括公司法定代表人）有义务配合行政机关的调查询问。
义务性质：
- 法定代表人的配合义务是法定的，具有强制性。这意味着，无论法定代表人个人意愿如何，都必须履行这一义务，否则将承担相应的法律责任。
二、拒绝配合的法律后果
行政处罚：
- 如果法定代表人拒绝配合行政机关的调查询问，行政机关有权根据情节轻重，对其处以警告、罚款等行政处罚。例如，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，阻碍国家机关工作人员依法执行职务的，可以处警告或者二百元以下罚款；情节严重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。
强制措施：
- 在某些情况下，行政机关为了保障调查的顺利进行，有权对拒绝配合的法定代表人采取强制措施，如传唤、留置等。这些措施旨在确保法定代表人能够履行其配合义务，但必须在法律规定的范围内行使。
刑事责任：
- 如果法定代表人的拒绝配合行为构成犯罪，如妨害公务罪等，还将面临刑事责任的追究。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，以暴力、威胁方法阻碍国家机关工作人员依法执行职务的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者罚金。
三、应对建议
积极沟通：
- 如果法定代表人因故无法立即配合调查询问，建议及时与行政机关沟通，说明情况并预约合适的时间。通过积极沟通，可以展现公司的合作态度，避免不必要的法律纠纷。
寻求法律帮助：
- 如果法定代表人对行政机关的调查询问存在疑虑或担忧，建议及时咨询专业律师。律师可以提供法律意见和指导，帮助法定代表人正确理解其义务和权利，并制定合理的应对策略。
配合调查：
- 在任何情况下，法定代表人都应尽量配合行政机关的调查询问。配合调查不仅有助于维护公司的合法权益，也是履行法定义务的表现。如果确实存在困难或问题，可以通过合法途径提出异议或申诉。
作为汪涛律师，我提醒您，公司法定代表人在面对行政机关的调查询问时，应务必保持冷静和理性，积极履行配合义务。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。