针对当事人拒不配合询问的情况，可以采取以下措施来应对：
明确法律义务与后果：
- 首先，应当向当事人明确说明其配合询问是法律规定的义务，不配合可能构成妨碍公务或违反相关法律规定，从而面临法律责任。例如，在行政调查中，当事人有义务如实回答询问，提供相关证据材料，否则可能面临行政处罚。
- 通过明确法律义务与后果，可以促使当事人认识到配合询问的重要性，从而改变不配合的态度。
采取强制措施（在符合法律条件的情况下）：
- 如果当事人仍然拒不配合，且其行为已经构成妨碍公务或违反法律规定，相关部门可以依法采取强制措施。例如，在刑事诉讼中，对于拒不配合询问的犯罪嫌疑人，公安机关可以依法采取拘传、拘留等强制措施。
- 需要注意的是，采取强制措施必须严格遵守法律程序，确保当事人的合法权益不受侵害。
利用其他证据来源：
- 如果当事人拒不配合询问，导致无法直接获取其陈述作为证据，可以考虑利用其他证据来源来支持案件的处理。例如，可以收集物证、书证、证人证言等其他类型的证据，以形成完整的证据链。
- 在利用其他证据来源时，需要确保证据的合法性、真实性和关联性，以确保其能够作为定案的依据。
寻求法律协助与指导：
- 在处理当事人拒不配合询问的情况时，可以寻求法律协助与指导。例如，可以咨询专业律师或法律机构，了解相关法律规定和操作流程，以确保处理方式的合法性和有效性。
- 法律协助与指导可以帮助更好地应对复杂情况，避免因为处理不当而引发法律纠纷。
在实际操作中，还需要注意以下几点：
- 保持冷静与耐心：面对拒不配合的当事人，需要保持冷静和耐心，避免因为情绪激动而采取过激行为。通过平和的语气和理性的态度，更有可能说服当事人配合询问。
- 记录询问过程：在询问过程中，应当详细记录当事人的陈述和态度变化。如果当事人最终改变态度并配合询问，这些记录可以作为后续处理的参考。如果当事人仍然拒不配合，这些记录也可以作为采取其他措施的依据。
- 尊重当事人权益：在处理当事人拒不配合询问的情况时，需要尊重当事人的合法权益。例如，不得对当事人进行侮辱、诽谤或采取其他侵犯其人格尊严的行为。同时，也需要确保当事人的隐私权和商业秘密等不受侵害。
若遇到具体案件或复杂情况，建议直接向我咨询，我会根据具体情况提供更详细的法律建议和操作方案。