关于包工头与公司无签合同，工人上下班自己开车死亡的责任归属问题，这需要根据具体情况来综合分析，不能一概而论。以下是从不同角度进行的详细分析：

1. 劳动关系认定：

   • 首先，需要明确的是，尽管包工头与公司之间没有签订合同，但如果工人实际上是在为包工头工作，且包工头的工作又是公司业务的一部分，那么工人与公司之间可能构成事实上的劳动关系。这种情况下，工人的死亡可能被视为工伤，从而涉及到工伤赔偿的问题。
   • 如果工人与包工头之间构成雇佣关系，而与公司无直接劳动关系，那么工人的死亡则可能不构成工伤，但包工头作为雇主，可能需要根据《民法典》中关于雇佣关系的规定承担相应的赔偿责任。

2. 工伤认定与赔偿：

   • 如果工人的死亡被认定为工伤，那么根据《工伤保险条例》的规定，公司（或实际承担工伤保险责任的单位）应当支付工伤赔偿，包括丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金等。
   • 工伤认定的关键在于工人是否在工作时间和工作场所内因工作原因受到事故伤害，或者是在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害的。在本案例中，工人是在上下班途中自己开车死亡，如果能够证明该事故非工人本人主要责任，且符合工伤认定的其他条件，那么可能构成工伤。

3. 非工伤情况下的责任：

   • 如果工人的死亡不被认定为工伤，那么责任归属将取决于具体的法律关系和事故原因。如果工人与包工头之间构成雇佣关系，且包工头在雇佣活动中存在过错（如未提供安全的上下班交通条件等），那么包工头可能需要承担相应的赔偿责任。
   • 如果工人的死亡是由于第三方（如其他车辆驾驶员）的过错导致的，那么工人或其家属可以向第三方主张侵权赔偿。

4. 特殊情况考虑：

   • 还需要考虑的是，如果工人自己开车存在违法行为（如酒驾、超速等），且这些违法行为是导致事故发生的主要原因，那么工人自己可能需要承担一定的责任。
   • 另外，如果包工头与公司之间存在某种形式的合作或挂靠关系，且这种关系对工人的死亡产生了影响，那么公司也可能需要承担一定的连带责任。

建议：

• 对于此类复杂案件，建议尽快收集相关证据（如工作证明、事故认定书、医疗记录等），并咨询专业律师进行详细分析。
• 如果可能的话，尝试与包工头和公司进行协商，看是否能够达成赔偿协议。
• 如果协商无果，可以考虑通过法律途径解决争议，如申请工伤认定、提起民事诉讼等。

最后需要强调的是，每个案件的具体情况都是独特的，因此责任归属和赔偿金额也会因案件而异。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。