结论：员工违反忠实和诚信义务，公司要求员工赔偿，是否需要劳动仲裁程序，取决于公司是否已与员工就赔偿事宜达成一致以及员工是否愿意主动赔偿。若双方无法达成一致或员工拒绝赔偿，公司通常需要通过劳动仲裁程序来维护自身权益。
分析说明：
双方协商一致的情况：
- 如果公司发现员工违反了忠实和诚信义务，并且能够与员工就赔偿事宜进行友好协商，最终达成一致意见，员工同意按照协商结果进行赔偿，那么在这种情况下，公司无需启动劳动仲裁程序。双方可以直接签订赔偿协议，并按照协议内容执行。
双方无法达成一致或员工拒绝赔偿的情况：
- 如果公司无法与员工就赔偿事宜达成一致，或者员工明确拒绝赔偿，那么公司为了维护自身合法权益，通常需要通过劳动仲裁程序来解决争议。劳动仲裁是一种法律程序，由劳动争议仲裁委员会对劳动争议进行公正、及时的裁决。
- 在劳动仲裁程序中，公司需要提供充分的证据证明员工违反了忠实和诚信义务，并造成了实际损失。这些证据可能包括劳动合同、公司规章制度、员工行为记录、损失计算依据等。
- 劳动争议仲裁委员会在受理案件后，会组织双方进行调解。如果调解成功，双方可以签订调解协议，并按照协议内容执行。如果调解不成，仲裁委员会将依法作出裁决，裁决结果具有法律效力。
特殊场景：
- 如果员工违反忠实和诚信义务的行为同时构成了犯罪（如职务侵占、挪用资金等），公司除了可以通过劳动仲裁程序要求员工赔偿外，还可以向公安机关报案，追究员工的刑事责任。
行动建议：
- 收集证据：公司应尽快收集员工违反忠实和诚信义务的相关证据，包括书面材料、电子数据、证人证言等，以便在劳动仲裁程序中证明自己的主张。
- 咨询专业律师：在处理此类劳动争议时，公司可以咨询专业律师的意见，了解劳动仲裁程序的流程、注意事项以及可能面临的法律风险，从而制定更合理的维权策略。
- 尝试调解：在启动劳动仲裁程序前，公司可以尝试与员工进行调解，通过友好协商解决争议，以节省时间和成本。
后续思考依据：
- 劳动仲裁程序是解决劳动争议的一种重要方式，具有公正、及时、高效的特点。通过劳动仲裁程序，公司可以依法维护自身合法权益，同时也有助于维护劳动关系的和谐稳定。
- 在处理劳动争议时，公司应注重证据的收集和保存，以便在仲裁或诉讼过程中证明自己的主张。同时，公司也应了解劳动法律法规的相关规定，确保自己的维权行为合法合规。
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