如果判决被告登报道歉但一直不履行，您可以采取以下措施来维护自己的合法权益：

1. 申请强制执行：

   • 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，当判决、裁定或其他法律文书确定的义务人不履行义务时，权利人可以向人民法院申请强制执行。
   • 在此情况下，您可以向作出判决的法院提交强制执行申请书，要求法院强制被告履行登报道歉的义务。法院在受理申请后，会依法采取相应的执行措施，如查封、扣押、拍卖财产等，或者要求被告直接履行道歉义务。

2. 要求法院公告道歉内容：

   • 如果被告拒绝登报道歉，且法院在执行过程中认为直接执行登报道歉存在困难，您可以请求法院以公告的形式将道歉内容刊登在相关媒体上。
   • 这种方式虽然与直接登报道歉略有不同，但同样能够达到公开道歉的效果，且由法院出面公告，其权威性和公信力更强。

3. 追究被告的违约责任：

   • 如果判决中明确规定了被告不履行登报道歉义务时应承担的违约责任（如支付违约金、赔偿损失等），您可以依据判决内容向法院申请强制执行违约责任部分。
   • 这将给被告施加额外的经济压力，促使其尽快履行道歉义务。

4. 考虑其他法律途径：

   • 如果被告的行为不仅违反了判决，还构成了其他违法行为（如诽谤、侮辱等），您可以考虑向公安机关报案或向法院提起刑事自诉，追究被告的刑事责任。
   • 同时，您也可以咨询专业律师，了解是否还有其他法律途径可以维护自己的权益，如提起名誉权侵权诉讼等。

在采取上述措施时，您需要注意以下几点：

• 保留好相关证据：包括判决文书、执行申请书、与被告的沟通记录等，以便在需要时向法院提供证明。
• 及时与法院沟通：在申请强制执行或采取其他法律措施时，及时与法院沟通了解执行进展和可能遇到的问题，以便及时调整策略。
• 保持冷静和理性：在处理此类纠纷时，保持冷静和理性至关重要。避免采取过激行为或言语攻击被告，以免给自己带来不必要的麻烦。

最后，如果被告一直不履行登报道歉的义务，您有权通过法律途径来维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。