若被执行了却不履行道歉义务，可采取以下措施来维护自身权益：

1. 明确执行依据与义务内容
   首先，需确认执行依据（如生效判决、调解书等）中是否明确规定了道歉义务的具体内容、履行方式及期限。若执行依据未明确，可向法院申请执行裁定，要求明确道歉的具体形式（如书面道歉、公开道歉等）及范围（如是否需在特定媒体或场合发布）。

2. 向法院申请强制执行
   若被执行人拒不履行道歉义务，可向法院申请强制执行。法院可采取以下措施：

   • 直接执行：若道歉义务可替代履行（如将书面道歉内容交由法院审核后发布），法院可直接代为履行，费用由被执行人承担。
     
   • 罚款或拘留：若被执行人拒不配合，法院可依据《民事诉讼法》第111条，对其处以罚款或拘留（个人最高10万元，单位最高5万-100万元；拘留期限为15日以下）。
     
   • 纳入失信名单：将拒不履行义务的被执行人纳入失信被执行人名单，限制其高消费、融资信贷等，迫使其履行义务。

3. 要求赔偿因拒不道歉造成的损失
   若被执行人的拒不道歉行为导致你遭受实际损失（如名誉受损导致的经济损失），可另行提起民事诉讼，要求其赔偿损失。需注意：

   • 需证明损失与拒不道歉行为之间的因果关系；
     
   • 损失金额需有合理依据（如收入减少证明、维权费用票据等）。

4. 通过媒体或公开渠道督促履行
   在法院执行过程中，可同步通过媒体（如报纸、网络平台）或公开渠道（如社区公告）披露被执行人拒不履行义务的情况，形成舆论压力，促使其主动履行。但需注意：

   • 披露内容需真实，避免侵犯被执行人名誉权；
     
   • 优先以法院执行程序为主，避免自行采取过激行为。

温馨提示：若在执行过程中遇到困难（如法院执行不力、被执行人转移财产等），可随时向我咨询，我会结合具体案情为你提供进一步法律建议。