针对您所描述的情况，老板在员工受伤住院期间辞退员工、拖欠病假工资并胁迫员工签离职证明，这些行为均涉嫌违法，员工有权通过法律途径维护自身权益。具体分析如下：

1. 关于辞退行为的合法性

   • 根据《劳动合同法》第四十二条，员工在患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内的，用人单位不得依照本法第四十条、第四十一条的规定解除劳动合同。若老板在员工受伤住院期间辞退员工，除非员工存在严重违反公司规章制度等法定解除情形，否则该辞退行为很可能构成违法解除劳动合同。
   • 建议：员工可收集相关证据（如医疗证明、辞退通知等），向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求确认辞退行为违法，并主张违法解除劳动合同的赔偿金。

2. 关于拖欠病假工资的问题

   • 根据《劳动法》及相关规定，员工在患病或非因工负伤医疗期内，用人单位应按照劳动合同或集体合同的约定支付病假工资，且病假工资不得低于当地最低工资标准的80%。老板拖欠病假工资的行为违反了法律规定。
   • 建议：员工可向劳动监察部门投诉，要求老板支付拖欠的病假工资及可能的滞纳金。同时，也可在劳动争议仲裁中一并主张该权利。

3. 关于胁迫员工签离职证明的问题

   • 胁迫行为违反了《劳动合同法》中关于劳动合同解除应遵循合法、公平、平等自愿、协商一致、诚实信用的原则。若老板通过胁迫手段使员工签署离职证明，该离职证明可能因违反员工真实意愿而无效。
   • 建议：员工应保留好被胁迫的证据（如录音、录像、证人证言等），并在劳动争议仲裁中主张离职证明无效，同时要求老板承担因胁迫行为给员工造成的损失。

综合建议：

• 员工应尽快收集并整理好相关证据，包括医疗证明、辞退通知、工资条、被胁迫的证据等。
• 员工可先尝试与老板进行协商，看是否能通过友好方式解决争议。
• 若协商无果，员工应及时向劳动监察部门投诉，并向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，以维护自身合法权益。
• 在整个过程中，员工应注意保护自己的个人信息和隐私，避免受到不必要的骚扰或威胁。