针对您提出的事业单位处级干部退休后到民营企业兼职但不拿报酬应如何处理的问题，这主要涉及到对相关纪律规定的理解和执行。以下是我为您提供的详细解答：
首先，我们需要明确的是，根据中共中央组织部2013年出台的《关于进一步规范党政领导干部在企业兼职(任职)问题的意见》的相关规定，党政领导干部在退休后是有一定限制的，特别是在企业兼职或任职方面。具体来说，党政领导干部辞去公职或者退（离）休后三年内，不得到本人原任职务管辖的地区和业务范围内的企业兼职（任职），也不得从事与原任职务管辖业务相关的营利性活动。这是为了防止退休干部利用原职务的影响力为企业谋取不正当利益，从而维护市场的公平竞争和政府的公信力。
对于您提到的“不拿报酬”的情况，虽然表面上看起来没有直接的经济利益交换，但仍然可能存在潜在的风险和问题。一方面，即使不拿报酬，退休干部在企业兼职也可能被视为利用原职务的影响力为企业提供某种形式的支持或帮助，从而引发公众对公平性和公正性的质疑。另一方面，如果这种兼职行为被滥用或成为某种形式的“利益输送”的掩护，那么其后果将更为严重。
因此，即使退休干部在民营企业兼职不拿报酬，也需要谨慎对待。具体来说：
遵守相关规定：退休干部应严格遵守上述《意见》中的相关规定，不得到与原任职务管辖业务相关的企业兼职或任职，即使不拿报酬也不行。
履行审批程序：如果退休干部确实有需要在企业兼职或任职的意愿，并且该企业与原任职务管辖业务无直接关联，那么应事先向原所在单位报告，并按照规定履行审批程序。只有经过批准后，才能进行兼职或任职活动。
保持廉洁自律：退休干部应时刻保持清醒的头脑，认识到自己的身份和职责，不利用原职务的影响力为企业谋取不正当利益，也不接受企业的任何形式的馈赠或好处。
接受监督：退休干部的兼职或任职行为应接受原所在单位、纪检监察机关以及社会公众的监督。如果发现存在违规行为或不当利益交换的情况，应及时进行纠正和处理。
综上所述，事业单位处级干部退休后到民营企业兼职即使不拿报酬也需要谨慎对待，并严格遵守相关规定和程序。只有这样，才能确保退休干部的行为合法合规，维护政府的公信力和市场的公平竞争。