针对您提出的“远洋船员死亡是工亡，应该如何处理”的问题，这实际上涉及到了刑事案件处理以及工亡赔偿两个层面。以下我会结合相关法律和实际情况，为您详细解答。
一、刑事案件处理层面
案件管辖：
- 根据《联合国海洋法公约》第九十二条，船舶在公海上应受其悬挂旗帜国家的专属管辖。因此，如果犯罪行为发生在中国籍船舶上，无论船舶位于何处，中国海警都有权进行处理。
- 在您提到的案例中，涉事船号为“鲁荣远渔”，属于中国籍船舶，因此我国拥有司法管辖权。
法院管辖：
- 根据相关法律规定，在中华人民共和国领域外的中国船舶内的犯罪，由该船舶最初停泊的中国口岸所在地或者被告人登陆地、入境地的人民法院管辖。
- 在实际案例中，涉事船只正在返港，其管辖法院通常为船舶最初停泊的中国口岸所在地的法院，如荣成法院。若犯罪嫌疑人未随船返港，其登陆地或入境地的法院亦可行使管辖权。
法律后果：
- 涉事船员杀害船长，已经涉嫌故意杀人罪。根据《刑法》第二百三十二条，故意杀人的，处死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑；情节较轻的，处三年以上十年以下有期徒刑。
- 在实际案例中，嫌犯已被判处死刑，这体现了法律对故意杀人罪的严厉惩处。
二、工亡赔偿层面
工亡认定：
- 远洋船员在执行工作任务过程中死亡，通常会被认定为工亡。这需要依据相关的劳动法规和工伤保险条例进行认定。
赔偿主张：
- 家属可以提起刑事附带民事诉讼，也可以另案提起民事诉讼，向凶手主张赔偿。赔偿范围包括丧葬费、被扶养人生活费、交通费、精神损害抚慰金等。
- 同时，如果船员所在公司为其购买了工伤保险，家属还可以向工伤保险机构申请工亡赔偿，包括一次性工亡补助金、供养亲属抚恤金等。
赔偿流程：
- 家属需要收集相关证据，如船员的劳动合同、工资单、死亡证明等，以证明船员与公司的劳动关系以及死亡事实。
- 然后，家属可以与公司或工伤保险机构协商赔偿事宜。如果协商不成，可以通过法律途径解决，如向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向法院提起诉讼。
三、建议与总结
加强船员管理：
- 远洋渔业公司应加强船员管理，建立健全的安全制度和应急预案，避免因纠纷导致悲剧发生。
及时报案与配合调查：
- 一旦发生船员死亡事件，公司应立即报案并配合海警和法院的调查工作，以便尽快查明事实真相并依法处理。
关注家属权益：
- 公司应关注家属的权益和诉求，积极与家属沟通协商赔偿事宜，并提供必要的帮助和支持。
综上所述，远洋船员死亡如果是工亡，需要从刑事案件处理和工亡赔偿两个层面进行综合考虑和处理。希望以上解答能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。