针对您提出的“船员在国外工亡怎样处理”的问题，这是一个涉及涉外海上人身伤亡损害赔偿的复杂法律问题。以下是我根据相关法律法规和司法实践，为您提供的详细解答：
一、法律适用与管辖
首先，根据《最高人民法院关于审理涉外海上人身伤亡案件损害赔偿的具体规定(试行)》，涉外海上人身伤亡损害赔偿案件，是指案件的主体、客体和法律事实具有涉外因素的，在海上（含通海水域）和港口作业过程中因受害人的生命、健康受到侵害所引起的海事赔偿案件。对于此类案件，伤残者本人、死亡者遗属均有权依法向有管辖权的海事法院提起诉讼，请求侵权人赔偿损失。
二、责任承担
在责任承担方面，除法律另有规定者外，损害的发生完全是因一方的过错造成的，由该过错方承担全部责任；互有过错的，按过错程度比例分别承担责任；过错程度比例难以确定的，由各自平均承担责任。对于船员在国外工亡的情况，如果是由船舶所有人、经营人、承租人、救助人等的受雇人员在执行职务过程中造成的，那么应由船舶所有人、经营人、承租人或救助人承担赔偿责任。
三、赔偿范围与计算
对于死亡赔偿范围，主要包括以下几个方面：
收入损失：根据死者生前的综合收入水平计算的收入损失。具体计算公式为：收入损失=(年收入-年个人生活费)×死亡时起至退休的年数+退休收入×10。其中，死者年个人生活费占年收入的25%—30%。
医疗、护理费：包括在国外的医疗救治费用以及必要的护理费用。
安抚费：对死者遗属的精神损失所给予的补偿，具体数额根据伤势轻重、伤痛情况、残废程度，并考虑其年龄、职业等因素作一次性的赔付。
丧葬费：包括运尸、火化、骨灰盒和一期骨灰存放费等合理支出，但以死者生前六个月的收入总额为限。
其他必要的费用：如寻找尸体、遗属的交通、食宿及误工等合理费用。
四、特殊情况处理
调解与和解：在涉外海上人身伤亡损害赔偿案件中，调解是一种有效的解决方式。通过调解，可以兼顾双方的利益，达成和解协议，从而避免漫长的诉讼过程。如最高人民法院民四庭成功调解的涉外海上人身损害责任纠纷案，就为处理同类案件提供了宝贵的司法实践样本。
法律适用与管辖权冲突：在处理涉外案件时，可能会遇到法律适用与管辖权冲突的问题。此时，应根据相关法律规定和国际条约，结合案件的具体情况，确定适用的法律和管辖法院。
五、建议与注意事项
及时收集证据：在船员在国外工亡后，家属应尽快收集相关证据，如医疗记录、死亡证明、工作合同等，以便在后续的诉讼或调解中提供有力支持。
寻求专业法律帮助：由于涉外案件涉及复杂的法律问题和国际条约，建议家属寻求专业的法律帮助，如咨询律师或联系相关法律援助机构。
保持沟通与协商：在处理过程中，家属应与相关责任方保持沟通与协商，尝试通过调解或和解的方式解决问题，以减轻诉讼带来的经济和精神压力。
综上所述，船员在国外工亡的处理涉及多个方面的法律问题和程序。家属在面对此类情况时，应保持冷静，及时收集证据，寻求专业法律帮助，并通过沟通与协商尝试解决问题。希望以上解答能对您有所帮助。