结论：在财产共有人三人，其中一人将未析产的财产出租，另一人起诉要求交付租金的情况下，是否应交付租金需根据具体情况判断，主要涉及共有人对共有财产的管理权、出租行为的效力以及租金分配等法律问题。以下从不同角度进行分析：
一、共有人对共有财产的管理权
共同管理原则：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，共有人对共有财产享有共同的管理权。在未对共有财产进行析产（即明确各自份额）的情况下，任何共有人单独处分共有财产或进行重大管理行为（如出租）均可能构成无权处分或超越权限。
出租行为的效力：
- 若其中一名共有人未经其他共有人同意，擅自将共有财产出租，该出租行为可能因缺乏共同管理权而效力待定或无效。但若其他共有人事后追认或默认该出租行为，则出租行为可能被视为有效。
二、租金分配问题
租金归属：
- 若出租行为被认定为有效，租金作为共有财产产生的收益，原则上应由全体共有人共同享有。因此，起诉要求交付租金的共有人有权要求获得其应得的租金份额。
租金分配方式：
- 租金的具体分配方式应根据共有人的约定或法律规定进行。若共有人之间有约定，则按约定分配；若无约定，则按各自对共有财产的贡献或出资比例等因素进行分配。在未析产的情况下，可能需先进行析产以确定各自份额，再据此分配租金。
三、法律建议
协商解决：
- 鉴于共有关系的复杂性，建议各共有人首先通过协商方式解决租金分配问题。协商过程中，可以明确各自对共有财产的贡献、出资比例等因素，以达成公平合理的租金分配方案。
诉讼解决：
- 若协商无果，起诉要求交付租金的共有人可以向人民法院提起诉讼，请求法院判决其他共有人交付其应得的租金份额。在诉讼过程中，法院将根据共有人的约定、法律规定以及实际情况等因素进行综合判断，并作出公正裁决。
注意证据收集：
- 无论选择协商还是诉讼方式解决租金分配问题，各共有人均应注意收集相关证据，如共有财产的权属证明、出租合同、租金支付记录等，以证明自己的权益和主张。
四、可能法律后果
若出租行为有效：
- 起诉要求交付租金的共有人可能获得其应得的租金份额；其他共有人则需按照约定或法律规定交付租金。
若出租行为无效：
- 出租合同可能被撤销或确认无效；已收取的租金可能需退还或按照共有人的约定进行分配；擅自出租的共有人可能需承担违约责任或赔偿责任。
进一步思考：在实际操作中，共有人之间的纠纷往往涉及复杂的法律关系和事实认定。因此，在处理此类纠纷时，建议各共有人充分了解相关法律法规和司法实践，积极寻求专业律师的帮助和支持，以确保自己的权益得到充分保障。若您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。