结论：现任不给抚养费本身不直接构成违法，但女方若因未支付抚养费而被前任起诉，且法院判决女方需支付而女方未履行，则可能面临法律后果；同时，若现任与女方有共同财产，且该财产被用于支付抚养费，现任可能间接受到影响。

详细分析：

1. 抚养费的支付义务：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母对子女有抚养教育的义务。这种义务不因父母离婚或再婚而消除。因此，女方作为孩子的母亲，有义务支付抚养费，无论她是否再婚。
   • 抚养费的支付通常是根据父母的收入、子女的实际需要以及当地的生活水平等因素来确定的。如果女方没有经济能力支付抚养费，她可以向法院说明情况，请求减免或调整抚养费金额。

2. 现任不给抚养费的法律性质：

   • 现任丈夫本身并没有法律义务直接支付女方与其前任所生子女的抚养费。抚养费的支付义务在于女方的个人责任，而非其现任丈夫的责任。
   • 但是，如果女方与现任丈夫有共同财产，且女方因支付抚养费而需要动用这些共同财产，那么现任丈夫可能会间接受到影响。在这种情况下，如果女方未经现任丈夫同意擅自使用共同财产支付抚养费，可能会引发夫妻之间的财产纠纷。

3. 法律后果：

   • 如果女方因未支付抚养费而被前任起诉，且法院判决女方需支付抚养费而女方未履行，法院可能会采取强制执行措施，如冻结女方的银行账户、查封女方的财产等。
   • 在极端情况下，如果女方拒不履行法院判决，还可能面临被列入失信被执行人名单、限制高消费等法律后果。

4. 建议：

   • 女方应积极与前任沟通，就抚养费的支付问题达成合理协议。如果确实没有经济能力支付，可以向法院申请减免或调整抚养费金额。
   • 女方在支付抚养费时，应尽量与现任丈夫协商，避免因此引发夫妻之间的财产纠纷。
   • 如果女方因支付抚养费而面临经济困难，可以考虑寻求法律援助或咨询专业律师，以了解自己的权利和义务，并寻求合法的解决方案。

特殊情况说明：

• 如果女方与现任丈夫有明确的约定，比如婚前协议或婚后协议中规定了关于抚养费的支付问题，那么应按照协议内容执行。
• 在某些特殊情况下，如女方因疾病、残疾等原因确实无法支付抚养费，且没有其他经济来源，法院可能会考虑减免或调整抚养费金额。

总结：现任不给抚养费本身不直接构成违法，但女方作为孩子的母亲有义务支付抚养费。如果女方因未支付抚养费而面临法律纠纷，应积极应对并寻求合法解决方案。同时，女方在支付抚养费时应与现任丈夫协商，避免因此引发不必要的财产纠纷。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。