结论：前男友不肯给小孩抚养费是否犯法，主要取决于他与孩子之间是否存在法律上的抚养义务。若存在抚养义务而不履行，则可能构成违法，甚至可能被追究刑事责任。
详细分析：
若前男友是孩子的亲生父亲：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，无论前男友与孩子的母亲是否结婚，孩子作为非婚生子女，享有与婚生子女同等的权利。因此，前男友作为孩子的亲生父亲，有抚养孩子的法定义务。
- 如果前男友不履行抚养义务，孩子的生母可以以孩子的名义向法院提起诉讼，要求前男友支付抚养费。法院会根据孩子的实际需要、前男友的负担能力以及当地的实际生活水平等因素，确定抚养费的数额和支付方式。
- 若前男友拒不执行法院关于抚养费的判决、裁定，情节严重的，可能会触犯《中华人民共和国刑法》中的拒不执行判决、裁定罪，从而被追究刑事责任。
若前男友与孩子之间没有形成法律上的抚养义务：
- 如果孩子并非前男友亲生，且前男友与孩子之间没有形成法律认可的收养关系或继父继子（女）关系等拟制血亲关系，那么从法律层面来说，前男友对该孩子并没有法定的抚养义务。
- 在这种情况下，前男友不支付抚养费的行为通常不构成违法。但值得注意的是，如果前男友与孩子的母亲之间有关于抚养费的约定（如分手协议中明确约定了抚养费的支付），那么前男友应当按照约定履行，否则可能构成违约，需要承担相应的民事责任。
法律建议：
- 如果前男友是孩子的亲生父亲且不支付抚养费，孩子的生母可以收集相关证据（如出生证明、亲子鉴定报告、前男友的收入证明等），以孩子的名义向法院提起诉讼，要求前男友支付抚养费。
- 在诉讼过程中，建议寻求专业律师的帮助，以确保诉讼的顺利进行和胜诉的可能性。
- 如果前男友与孩子之间没有形成法律上的抚养义务，但双方之间有关于抚养费的约定，且前男友不履行约定，那么可以考虑通过协商、调解或诉讼等方式解决纠纷。
可能后果：
- 如果前男友是孩子的亲生父亲且拒不支付抚养费，可能会面临法院的强制执行措施，如冻结银行账户、查封财产等。
- 在极端情况下，如果前男友的行为构成拒不执行判决、裁定罪，还可能面临刑事处罚。
总之，前男友不肯给小孩抚养费是否犯法，取决于他与孩子之间的法律关系以及是否存在法定的抚养义务。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。