关于您提出的“父母监外执行孩子能否当兵”的问题，这主要涉及到征兵政治考核的相关规定。以下是我为您提供的详细解答：
首先，我们需要明确的是，征兵政治考核主要关注的是应征青年本人的政治思想表现，这是考核的核心内容。同时，考核也会涉及应征青年的家庭成员、配偶的父母以及未共同生活的兄弟姐妹的政治情况，但主要是针对他们是否存在危害国家安全、组织或参加非法组织等严重违法行为。
针对您提到的“父母监外执行”这一情况，我们需要具体分析：
监外执行的性质：监外执行通常指的是因某种原因（如健康状况、家庭情况等）暂时不在监狱内执行刑罚，但仍在司法机关的监管之下。这并不意味着父母没有犯罪记录，而是刑罚执行方式的一种特殊安排。
对子女参军的影响：
政治考核的综合判断：最终结论需要由政治考核组依据有关规定和实际情况综合确定。这意味着，即使父母的监外执行情况本身不直接影响子女的参军资格，但政治考核组在评估时仍会考虑多种因素，包括子女的个人表现、家庭背景等。
综上所述，父母监外执行并不直接决定孩子能否当兵。关键在于父母的犯罪行为性质以及子女本人的政治思想表现和是否符合征集条件。如果父母是一般类型的犯罪行为，且子女本人表现良好，没有违法违纪记录，那么子女仍然有机会参军入伍。但最终结论仍需由政治考核组依据有关规定和实际情况综合确定。
希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他疑问或需要进一步的咨询，请随时告诉我。