在大多数情况下，合同双方是可以自由约定仲裁作为争议解决方式的，但也存在一些特定情形下，签订合同不得约定仲裁，主要包括以下几种情况：

1. 合同主体不适格或合同无效：

   • 如果合同的一方或双方不具备签订合同的民事行为能力，或者合同因违反法律、行政法规的强制性规定、违背公序良俗等原因而无效，那么合同中约定的仲裁条款也将无效。因为仲裁条款的有效性依赖于主合同的有效性，主合同无效，仲裁条款自然也无法生效。例如，未成年人签订的合同，或者合同内容涉及非法交易等，这些情况下约定的仲裁都是无效的。

2. 特定类型的合同纠纷必须通过诉讼解决：

   • 某些特定类型的合同纠纷，法律可能明确规定必须通过诉讼方式解决，而不得约定仲裁。这通常涉及到公共利益、社会秩序或国家法律的强制性规定。例如，涉及婚姻、收养、监护、扶养、继承等身份关系的合同纠纷，这些纠纷往往与个人的身份权益紧密相关，法律可能规定必须通过法院诉讼来解决，以保障当事人的合法权益和社会的公共秩序。不过，值得注意的是，单纯的财产性合同纠纷，如买卖合同、借款合同等，通常是可以约定仲裁的。

3. 仲裁协议或条款存在无效情形：

   • 即使合同双方约定了仲裁，但如果仲裁协议或条款本身存在无效情形，如仲裁协议对仲裁事项或者仲裁委员会没有约定或者约定不明确的，当事人又达不成补充协议的，仲裁协议无效。此外，如果一方采取胁迫手段迫使对方订立仲裁协议的，该仲裁协议也将被认定为无效。在这些情况下，即使合同中约定了仲裁，也可能因为仲裁协议或条款的无效而无法实际执行。

法律建议：

• 在签订合同时，如果希望约定仲裁作为争议解决方式，应确保合同主体适格、合同内容合法有效，并且仲裁协议或条款明确具体，避免出现无效情形。
• 如果对合同是否可以约定仲裁存在疑问，或者合同涉及特定类型的纠纷可能无法约定仲裁，建议咨询专业律师以获取准确的法律意见。

可能的法律后果：

• 如果合同中约定了无效的仲裁条款，当合同发生争议时，当事人可能无法依据该仲裁条款向仲裁机构申请仲裁，而只能通过诉讼方式解决争议。这可能会增加当事人的诉讼成本和时间成本，甚至可能影响争议的及时解决。

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